Из двух точек, расстояние между которыми 114 м одновременно навстречу друг другу начали движение два тела. Первое тело двигалось с постоянной скоростью 8 м/мин. Второе тело в первую минуту 16 м, а в каждую последующую проходило на 2 метра меньше, чем в предыдущую. Построить алгебраическую модель, позволяющую определить через, сколько времени (в минутах) произошла встреча, найти это время.
Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой. один катет = 12 (это высота) второй катет обозначим 3 Х гипотенузу обозначим 5Х (это сторона большого треугольника) уравнение: 25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате - по теореме Пифагора. Решаем: 16 Х квадрат = 144 Х квадрат = 9 Х = 3, отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 3 х 5 = 15 катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника 3 х 3 = 9, а всё основание равно 9 х 2 = 18 Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108
ответ
через 6 минут
Пошаговое объяснение:
Расстояние пройденное телами на 1 минуте: 8 + 16 =24
Расстояние пройденное телами на 2 минуте: 16 + 30 =46
Расстояние пройденное телами на 3 минуте: 24 + 42 =66
Расстояние пройденное телами на 4 минуте: 32 + 52 =84
Расстояние пройденное телами на 5 минуте: 40 + 60 =100
Расстояние пройденное телами на 6 минуте: 48 + 66 =114