- Чисел, делящихся на 5, может быть не более одного, иначе сумма двух чисел, делящихся на 5, будет делиться на 5.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 1 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 4 при делении на 5, и наоборот.
- Если выбрано хоть одно число, дающее остаток 2 при делении на 5, то не должны быть выбраны числа, дающие остаток 3 при делении на 5, и наоборот.
Чисел, дающих остаток 0 при делении на 5: 2300/5 - 1700/5 + 1 = 460 - 340 + 1 = 121, и их на 1 больше, чем с каждым ненулевым остатком.
Итак, можно взять не более одного числа, делящегося на 5, не более половины из 240 с остатками 1 или 4, не более половины из 240 с остатками 2 или 3. Тогда можно выбрать не больше, чем 1 + 120 + 120 = 241 число.
Оценка достигается, например, если выбрать все числа с остатками 1 и 3 и число 2000.
Чтобы сравнивать дроби, надо привести их к общему знаменателю.
1. Из двух правильных дробей с одинаковым знаменателем больше та дробь, числитель которой больше.
6/11 > 4/11, так как 6 > 4.
2. В порядке возрастания (от меньшего к большему):
1/9 < 2/9 < 4/9 < 5/9 < 7/9.
3. В порядке убывания (от большего к меньшему):
3/6 = (3·2)/(6·2) = 6/12 - доп. множ. 2
7/12 > 3/6 > 5/12 > 2/12 > 1/12.