Пошаговое объяснение:
Формула периметра прямоугольника: P = 2(a+b)
Так как периметр известен, получается: 30 = 2(a+b) ⇒ 15 = a+b (сократили двойку перед скобками в правой части и 30 в левой)
AB/BC = 2/3, из этого можно выразить AB через BC: по правилам пропорции, AB = 2BC/3
Заменяем a и b в формуле периметра на AB и BC, учитывая, что AB = 2BC/3, получается: 2BC/3+BC=15
Приводим левую часть к общему знаменателю, домножив одиночную BC на три: (2BC+3BC)/3=15
2BC+2BC=45 (убрали из знаменателя левой части тройку путём домножения правой на три)
5BC=45
BC=45/5
BC=9
x = 0
Пошаговое объяснение:
[x] - x - [x]*x = 0
Перенесем все направо
0 = [x]*x + x - [x]
Пусть x целое. Тогда [x] = x.
x*x + x - x = 0
x^2 = 0
x1 = 0
Далее, пусть х не целое. Тогда x - [x] = {x}
x*[x] + {x} = 0
([x] + {x})*[x] + {x} = 0
[x]*[x] + [x]*{x} + {x} = 0
[x]^2 + {x}*([x] + 1} = 0
[x]^2 = -{x}*([x] + 1)
Заметим, что [x]^2 - это целое положительное число.
{x} € (0; 1), то есть тоже положительное, хотя и не целое.
Значит, ([x] + 1) должно быть целым отрицательным.
Притом таким, что произведение {x}*([x] + 1) должно быть целым.
Например, {x} = 0,5, а ([x] + 1) - четное отрицательное число, равное -2[x]^2
Получаем уравнение:
-2[x]^2 = [x] + 1
2[x]^2 + [x] + 1 = 0
Но это уравнение решений не имеет.
Поэтому единственное решение: x = 0.