Рассмотрим колесо, которое проехало больше остальных, находясь спереди. Пусть это колесо проехало a километров спереди и b километров сзади. Ясно, что a≥b (иначе получим, что все 4 колеса находились сзади больше времени, чем спереди, что невозможно).
Если ресурс колеса обозначить за 1, то каждый километр, который проехало колесо на переднем месте, отнимает 1/15000 ресурса, а каждый километр, который проехало колесо на заднем месте, отнимает 1/25000 ресурса. Будем считать, что колесо, проехавшее всех больше на переднем месте, полностью исчерпала ресурс и пришла в негодность. Тогда имеем уравнение
a/15000+b/25000=1 a/3+b/5=5000 5a+3b=75000 3(a+b)+2a=75000 Таким образом, чем меньше a, тем больше сумма a+b, то есть, пройденный путь. Поскольку a≥b, подставим a=b:
3(b+b)+2b=75000 8b=75000 b=75000/8=9375
2b=9375*2=18750
Таким образом, максимальный возможный путь составит 18750 км. Равенство a=b означает, что на середине пути передние колеса следует поменять местами с задними.
Пошаговое объяснение:
1.
42х - 25у = 47 | * 1,8
28х + 45у = 19
75,6х - 45у = 84,6
28х + 45у = 19
Решим систему методом сложения:
103,6х = 103,6
28х + 45у = 19
1)
103,6х = 103,6
х = 103,6 : 103,6
х = 1
2)
28х + 45у = 19
28*1 + 45у = 19
28 + 45у = 19
45у = 19 - 28
45у = -9
у = -9 : 45
у = -9/45
у = -1/5
ответ: (1; -1/5)
3.
17u - 9v = -435
3u - 2v = -95 | * (-4,5)
17u - 9v = -435
-13,5u + 9v = 427,5
Решим систему методом сложения:
3,5u = -7,5
17u - 9v = -435
1)
3,5u = -7,5
u = -7,5 : 3,5
u = -7. 5/10 : 3. 5/10
u = -75/10 : 35/10
u = -75/10 * 10/35
u = -75/35
u = -15/7
u = -2. 1/7
2)
17u - 9v = -435
17*(-15/7) - 9v = -435
-255/7 - 9v = -435
-36. 3/7 - 9v = -435
9v = -36. 3/7 - (-435)
9v = -36. 3/7 + 435
9v = -36. 3/7 + 434. 7/7
9v = 398. 4/7
v = 398. 4/7 : 9
v = 2790/7 : 9
v = 2790/7 * 1/9
v = 310/7 * 1/1
v = 310/7
v = 44. 2/7
ответ: (-2. 1/7; 44. 2/7)