давайте заранее вспомним формулы, необходимые для решения данных уравнений:
если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней;
если D = 0, то корень один;
если D > 0, то корней два;
а) D = 12 в квадрате - 4×4m = 144 - 16m
возможны три случая решенного уравнения относительно m:
m < 9 - корня два;
m = 9 - корень один;
m > 9 - корней нет
с) D = m в квадрате - 4×1×1 = m в квадрате - 4
возможны три случая решенного уравнения относительно m:
m принадлежит интервалам от - бесконечности до -2 символ объединения от 2 до + бесконечности, два корня;
m1 = -2, m2 = 2, один корень;
m принадлежит интервалу от -2 до 2, корней нет
b) изменим знаки частей уравнения:
mx в квадрате + (2m+1)x - (m-1) = 0
исключим значения m для которых старший коэффициент = 0:
m не должен быть = 0
D = (2m+1) в квадрате - 4m(-(m-1)) = 8m в квадрате + 1, потому как D > 0 для любого значения m не = 0, мы имеем два корня
d) исключим значения m для которых старший коэффициент = 0:
m не должен быть = 0
D = 4 в квадрате - 4m(-m+3) = 4m в квадрате - 12m + 16, потому как D > 0 для любого значения m не = 0, мы имеем два корня
Число делится на 5, если его последняя цифра 5 или 0
1245 : 5 = 249
411 040 : 5 = 82 208
- - - - - - - - - - - - - - - -
Число делится на 4, если число, составленное из последних двух цифр делится на 4
24 548 : 4 = 6 137
411 040 : 4 = 102 760
- - - - - - - - - - - - - - - - -
Число делится на 10, если его последняя цифра 0
411 040 : 10 = 41 104
- - - - - - - - - - - - - - - -
Остаток всегда меньше делителя (если равен делителю, то число делится без остатка или остаток 0).
24 548 : 4 345 = 5 (ост. 2 823)
222 : 4 = 55 (ост. 2)