Пункти А, В і С лежать на одному прямолінійному шляху, причому пункт В лежить між пунктами А і С та АВ = 4 км. Із пунктів А і В в пункт С одночасно вийшли два пішоходи і, рухаючись із швидкостями 5 км/год та 3 км/год, прибули в пункт С також одночасно. Скільки годин пішоходи були в дорозі?
2 часа каждый пешеход был в пути
Пошаговое объяснение:
4 км х км
А В С
→ 5 км/ч → 3 км/ч
Пусть расстояние от В до С = х км
По условию, пешеходы пришли в пункт С одновременно.
1-ый пешеход (из пункта А расстояние 4+х км со скоростью 5 км/ч
2-ой пешеход (из пункта В расстояние х км со скоростью 3 км/ч
Составим уравнение:
(4+х)/5 = х/3
3(4+х) = 5х
12 + 3х = 5х
5х - 3х = 12
2х = 12
х = 12/2
х = 6 км расстояние от В до С → подставим значение х = 6 в уравнение:
(4+6)/5 = 6/3
10/5 = 2
2 = 2 (часа) пешеходы были в пути
Проверим:
5 км/ч * 2 ч = 10 км 1-й пешеход
3 км/ч * 2 ч = 6 км 2-й пешеход