Пусть х руб. - цена тетради, тогда (х + 4) руб. - цена блокнота. Уравнение:
5 · х + 3 · (х + 4) = 36
5х + 3х + 12 = 36
8х = 36 - 12
8х = 24
х = 24 : 8
х = 3 (руб.) - цена тетради
3 + 4 = 7 (руб.) - цена блокнота
2) 2 · 3 + 2 · 7 = 2 · (3 + 7) = 2 · 10 = 20 (руб.) - Галь, подруга Таль, сможет купить 2 тетради и 2 блокнота (потратит все свои деньги).
3) (20 - 3) : 7 = ?
17 : 7 = 2 (ост. 3) - на оставшиеся деньги после покупки тетради Ноа сможет купить 2 блокнота и получить сдачу 3 руб.
ответ: 3 руб. - цена тетради; 7 руб. - цена блокнота.
Для наглядности перепишем столбиком:
1)
₊5 * 6
* 1 *
7 5 5
а) 6 + * = 5 выполняется только тогда, когда * = 9: 6 + 9 = 15, то есть 1 переходит на следующий разряд;
б) * + 1 + 1 = 5 выполняется только тогда, когда * = 3: 3 + 2= 5;
в) 5 + * = 7 выполняется только тогда, когда * = 2: 5 + 2 = 7.
ответ: 536 + 219=755.
2)
₋9 * 0
3 4 *
* 4 8
а) 0 - * = 8 выполняется только тогда, когда * = 2: 10 - 2 = 8, то есть из десятичного разряда переходит 1;
б) * - 4 - 1 = 4 выполняется только тогда, когда * = 9: 9 - 5 = 4;
в) 9 - 3 = * и так как 9 - 3 = 6, то * = 6.
ответ: 990 - 342 = 648.
3)
ₓ2 * 3
*
* 1 2
а) 3 · * = 2 выполняется только тогда, когда * = 4: 3 · 4 = 12, то есть второй множитель - это 4 и 1 переходит на следующий разряд;
б) * · 4 - 1 = 1 выполняется только тогда, когда * = 0: 0 · 4 = 0;
в) 2 · 4 = * и так как 2 · 4 = 8, то * = 8.
ответ: 203 · 4 = 812.
4)
ₓ* 4 *
5
* 3 5
а) * · 5 = 5 выполняется только тогда, когда * нечётная цифра, то есть * = 1 или 3 или 5 или 7 или 9, и в зависимости цифр на следующий разряд переходит 0 (1 · 5 = 5) или 1 (3 · 5 = 15) или 2 (5 · 5 = 25) или 3 (7 · 5 = 35) или 4 (9 · 5 = 45);
б) так как 4 · 5 = 20, то 2 переходит на следующий разряд, но чтобы получить в сумме с 0 число 3 с единичного разряда должен перейти 3, так что в единичном разряде: * = 7;
в) заметим, что после выполнения * · 5 + 2 = * на следующий разряд не переходит цифра, а это выполняется только тогда, когда * = 1:
1 · 5 + 2 = 7 и последняя * = 7.
ответ: 147 · 5 = 735.
Для наглядности перепишем столбиком:
1)
₊5 * 6
* 1 *
7 5 5
а) 6 + * = 5 выполняется только тогда, когда * = 9: 6 + 9 = 15, то есть 1 переходит на следующий разряд;
б) * + 1 + 1 = 5 выполняется только тогда, когда * = 3: 3 + 2= 5;
в) 5 + * = 7 выполняется только тогда, когда * = 2: 5 + 2 = 7.
ответ: 536 + 219=755.
2)
₋9 * 0
3 4 *
* 4 8
а) 0 - * = 8 выполняется только тогда, когда * = 2: 10 - 2 = 8, то есть из десятичного разряда переходит 1;
б) * - 4 - 1 = 4 выполняется только тогда, когда * = 9: 9 - 5 = 4;
в) 9 - 3 = * и так как 9 - 3 = 6, то * = 6.
ответ: 990 - 342 = 648.
3)
ₓ2 * 3
*
* 1 2
а) 3 · * = 2 выполняется только тогда, когда * = 4: 3 · 4 = 12, то есть второй множитель - это 4 и 1 переходит на следующий разряд;
б) * · 4 - 1 = 1 выполняется только тогда, когда * = 0: 0 · 4 = 0;
в) 2 · 4 = * и так как 2 · 4 = 8, то * = 8.
ответ: 203 · 4 = 812.
4)
ₓ* 4 *
5
* 3 5
а) * · 5 = 5 выполняется только тогда, когда * нечётная цифра, то есть * = 1 или 3 или 5 или 7 или 9, и в зависимости цифр на следующий разряд переходит 0 (1 · 5 = 5) или 1 (3 · 5 = 15) или 2 (5 · 5 = 25) или 3 (7 · 5 = 35) или 4 (9 · 5 = 45);
б) так как 4 · 5 = 20, то 2 переходит на следующий разряд, но чтобы получить в сумме с 0 число 3 с единичного разряда должен перейти 3, так что в единичном разряде: * = 7;
в) заметим, что после выполнения * · 5 + 2 = * на следующий разряд не переходит цифра, а это выполняется только тогда, когда * = 1:
1 · 5 + 2 = 7 и последняя * = 7.
ответ: 147 · 5 = 735.
5x + 3(x+4) = 36
5x + 3x + 12 = 36
8x = 24
x = 3 тетрадь
3+4 = 7 блокнот
ответ : 3 рубля стоит тетрадь, 7 рублей стоит блокнот.
2×3 + 2 × 7 = 20 да
Ноа :
3 + 7x= 20
7x = 17
x= 2 с остатком
ответ: 2 блакнота
Пошаговое объяснение: