14,3 км/ч
Пошаговое объяснение:
1)Найдём скорость лодки по течению.
v = s : t
28,73 : 1,7 = 16,9 (км/ч)
2) Найдём скорость лодки против течения.
v = s : t
33,93 : 2,9 = 11,7 (км/ч)
3) Пусть скорость течения будет х, тогда скорость лодки по течению будет v+х=16,9; скорость лодки против течения будет v-х=11,7
Выразим v лодки из первого уравнения: v = 16,9 - х
Выразим v лодки из второго уравнения: v = 11,7 + х
Приравняем обе части уравнения и решим уравнение:
16,9 - х = 11,7 + х
2х = 5,2
х = 5,2 : 2
х = 2,6
Мы нашли скорость течения, она равна 2,6 км/ч. Теперь найдём собственную скорость лодки, подставляя в одно из уравнений.
v = 16,9 - х
16,9 - 2,6 = 14,3 (км/ч)
Поскольку, когда тарелки раскладывали по 10, 3-х не хватило, значит лишними остались 7 тарелок.
При раскладывании по 12 также осталось 7 тарелок.
А значит остаток от деления на 12 и на 10 - 7, следовательно число тарелок можно выразить, как НОК (12; 10)=60 и остатка 7.
60n+7
500<60n+7<600
493<60n<593
493/60<n<593/60
8.2<n<9.88
n=9
Значит искомое число тарелок:
9*60+7=547
ответ 547 тарелок
Когда разложили по 10, не хватило 3. Значит, осталось 7.
Когда разложили по 12, тоже осталось 7.
Если вычесть эти 7 тарелок, останется число, кратное 10 и 12, то есть 60.
Число от 500 до 600, кратное 60, это 540.
Возвращаем обратно 7 тарелок и получаем 547.
5,2 собственная скорость