Имеется 420 рублей. израсходовали1/3 этой суммы, а потом 1/4 остатка. сколько рублей осталось. 420-1/3*420-1/4(420-1/3*420)=420-140-1/4(420-140)=280-1/4*280=280-70=210
на неделе саша прочитал 3/7 всей книги, а на этой неделе-половину оставшихся страниц да ещё 20 страниц и дочитал книгу до конца. сколько страниц в книге? х-3/7х-1/2*4/7х-20=0 4/7х-2/7х=20 2/7х=20 х=20:2/7=20*7/2=10*7=70
в книге 320 страниц. прочитали 1/4 всей книги, а потом 1/2 остатка. сколько страниц осталось ещё прочитать? 320-320/4=320-80=240 240-1/2*240=240-120=120
токарь выполнил до обеда 5/9 задания. после обеда он обточил половину оставшихся деталей да ещё 24 детали и выполнил всё задание. сколько деталей токарь обточил за день. х-5/9х-1/2*4/9х-24=0 4/9х-2/9х=24 2/9х=24 х=24:2/9=24*9/2=12*9=108
h = √51 + √149 ≈ 19,3 м
h = √149 - √51 ≈ 5 м
Пошаговое объяснение:
Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является медианой.
Обозначим высоту h, половину основания а.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту:
S = ah,
по теореме Пифагора составим второе уравнение:
a² + h² = 400
Получаем систему уравнений:
ah = 98 (1)
a² + h² = 400
Домножим первое уравнение на 2 и вычтем из второго:
2ah = 196
a² - 2ah + h² = 204 (2)
2) (a - h)² = 204
|a - h| = √204
|a - h| = 2√51
Возможны два случая:
1. a < h
h - a = 2√51
a = h - 2√51
Подставим выражение в (1):
h² - 2√51h - 98 = 0
D/4 = 51 + 98 = 149
h = √51 - √149 - не подходит по смыслу задачи
h = √51 + √149 ≈ 19,3 м
2. a > h
a - h = 2√51
a = h + 2√51
Подставим в (1):
h² + 2√51h - 98 = 0
D/4 = 51 + 98 = 149
h = - √51 - √149 - не подходит по смыслу задачи
h = - √51 + √149 = √149 - √51 ≈ 5 м
____________________________________________
Применена формула сокращенного дискриминанта при решении квадратного уравнения:
ax² + bx + c = 0
D/4 = (b/2)² - ac
x = (- b/2 ± √(D/4)) / a