Правила четности: Произведение любого числа и четного числа - четное. Сумма двух четных чисел - четная Сумма четного и нечетного числа - нечетная Сумма двух нечетных чисел - четная 1) 100a - четное, так как 100 - четное. 10b - четное, так как 10 - четное. Сумма двух четных чисел - 100a и 10b - четное число. А сумма этого четного числа и нечетного числа 5 - число нечетное. На 2 не делится. 2) Сумма (100a + 10b) делится на 5, так как 100 и 10 делятся на 5 Если к этой сумме прибавить 5, то результат тоже делится на 5. На 5 делится. 3) Сумма (100a + 10b) делится на 10, так как 100 и 10 делятся на 10. Если к этой сумме прибавить 5, то результат не будет делится на 10, потому что 5 на 10 не делится. На 10 не делится
В этом ответе речь идёт о делении нацело. a и b - целые числа, больше либо равны единице.
Разобьём сумму на слагаемые: 1) 100 • a 2) 10 • b 3) 5 Мы видим, что 5 здесь - наименьшее число. Оно всегда будет прибавляться к разряду единиц. Это значит, что пока что мы можем забыть о первых двух слагаемых.
Теперь вспомним признаки делимости На 2: Число должно быть чётным (оканчиваться на чётную цифру) На 5: Число должно оканчиваться или на 5, или на 0 На 10: Число должно оканчиваться на 0
Подставив эти условия к цифре 5, мы получим ответ.
- Цифра 5 - чётная? (нет) - Цифра 5 является 5 или 0? (да, 5) - Цифра 5 является 0? (нет)
Из этого получаем, что сумма 100 • a + 10 • b + 5 не делится на 2 и на 10 и делится на 5.
1) 619 · 17 + 237=10800
1)619×17=10523
2)10523+237=10800
3) 31 852 - 543 · 49=5245
1)543×49=26607
2)31852-26607=5245
5) 60 180 : 68 : 15=59
1)60180÷68=885
2)885÷15=59
2) 738 · 54 - 28 852=11000
1)738 · 54= 39852
2)39852-28852=11000
4) 24 948 : 28 + 119=1010
1)24 948 : 28=891
2)891+119=1010
6) 69 768 : 57 : 18=68
1)69 768 : 57=1224
2)1224÷18=68