Математика: Это линейное пространство или нет, почему?

Это линейное пространство или нет, почему?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

nadyam1982

19.06.2020

Сравним:

Всего мальчики = мальчики, которым нравится математика + мальчики, которым не нравится математика.

Заменим  в "всего мальчиков" тех мальчиков, которым не нравится математика, на РАВНОЕ им по условию число девочек, которым нравится математика.

Получим, что "всего мальчики" = мальчики, которым нравится математика + девочки, которым нравится математика.

Но это же  = всего "ученики, которым нравится математика".

ответ: число "всего мальчиков" РАВНО числу  "учеников, которым нравится математика" .

4,4(84 оценок)

Ответ:

pashacherepano

19.06.2020

Делим процесс на два этапа:
в конце первого он должен понять что означает запись x=10

(вместо 10 можно любое число взять),
в конце второго научится приводить уравнения вида x+6=14

к виду

Первый этап начинаешь с примера:
- Два равно два, согласен?
- Да
- А почему? Потому что справа и слева записано одно и то же число. Например:
$3=3\\5=5\\18.75=18.75\\...\\17=17\\1+3=1+3\\2+17=2+17\\$

- Знаем что 7=7

, но

можно записать как 5+2

. Потому

.
С двух сторон записи выглядят по-разному, но, в итоге, это - одинаковые числа. Так же, как и $7=3+4\\7=1+6$ .

После столбика однотипных примеров записываем 9=...

и спрашиваем:
- ...а здесь что нужно записать?

Примеры ему быстро наскучат, скорее всего даже вопрос не успеешь задать - сам подскажет, что нужно записать 9 с правой стороны.
- Почему?
- Потому что число слева равно числу справа!

Вопрос "почему" - важен. Ребёнок должен сам понять что записью x=14

мы НЕ назначаем иксу число 14! Эта запись означает что с двух сторон записаны одинаковые числа.

- А тут что вместо точек нужно подставить: ...=18

?
Вместо троеточия можешь использовать цветочек, звёздочку, любое схематичное изображение, НЕ икс. Потом переходишь к иксу:
- А тут x=18

?

Важно, чтоб ученик понял что это не икс такой особенный, просто неизвестное можно обозначить любым символом: хоть

, хоть $\mathfrak{M}$ - смысл вопроса от этого не меняется.

Если дитё твёрдо усвоило, что x=14

это не "назначаем икс быть 14", а "если на место икса запишем 14, то получим 14=14

- справедливое утверждение" - можно переходить к этапу 2.

- Берём x+6=14

. Если мы сможем записать выражение так, чтоб с одной стороны был икс, а с другой числа - то сможем узнать что нужно подставить вместо икса, чтоб получить справедливое утверждение. Правильно?
- Понятно, что $3-3=0\\6-6=0$ и т.д. Давай будем прибавлять с двух сторон одни и те же числа, пока не получим то, что ищем:
$x+6=14\ |\ +(-6)\\
x+6-6=14-6$
Добавили одно и то же число

с двух сторон, это всё равно что недобавляли (потому, что 6=6

. Но зато теперь получили:
$x+6-6=14-6\\
x+0=8\\
x=8$
Что нужно подставить вместо икса, чтоб получить правильный ответ?

Для закрепления стоит сразу погонять по 3~4 простым уравнениям и в конце дать "сложное" - что-нибудь вида 2-x+7-11=5