Есть правильный кубик, у которого на противоположных гранях написаны цифры 1, 2 и 3 соответственно. Пусть Х - число единиц, выпавших при двух бросаниях кубика. Найти закон распределения случайной величины Х, а также М[Х] и D[Х].
2. Плотность распределения случайной величины Х имеет вид:
Найти: а) постоянную С; б) функцию распределения; в) .
3. Двумерная случайная величина (Х, Y) - координаты точки - распределена равномерно в круге радиуса R с центром в начале координат. Пусть Z - расстояние от этой точки до начала координат. Найти M[Z] и D[Z].
Решения
1. Легко сообразить, что , то есть оба раза выпадает 2 или 3.
Один раз 1 может выпасть или при первом, или при втором бросании, и, следовательно,
.
Очевидно, что .
Поскольку сумма всех вероятностей равна 1, то ряд распределения построен правильно:
0 1 2
4/9 4/9 1/9
Отсюда получаем функцию распределения:
Числовые характеристики в данном случае найти легко непосредственно (то есть, не прибегая к производящим функциям).
Математическое ожидание
.
Второй начальный момент:
.
Дисперсия
Задача №1 решена.
2. Исходя из условия нормировки, получим:
откуда .
Функция распределения
.
Вероятность попадания в интервал в силу специфики данного распределения равна, очевидно, вероятности попадания в интервал , а она составит
Итак,
Задача №2 решена.
3. При решении этой задачи нужно использовать методы вычисления характеристик функций нескольких случайных аргументов.
В общем случае, если СВ есть функция n
Пошаговое объяснение:
Рукоделие, развивающее художественный вкус и умение, воспитывающее терпение, приучающее к аккуратности, обогащает нашу внутреннюю жизнь и приносит истинное удовольствие от выполненной работы.
Незаслуженно забытые изделия ручного труда в нашей стране вновь обретают свою ценность и превосходство над серийными промышленными образцами. Недаром в народе всегда ценили ручную работу как источник эмоциональной духовности. Среди таких известных видов рукоделия, как вышивание, вязание, плетение и др., особое место занимает шитье из лоскута, корни которого уходят в далекое
Первые упоминания об искусстве соединения различных тканей встречаются в исторических описаниях, датированных XI в. Ткань — материал недолговечный, поэтому время и место возникновения лоскутной техники весьма условны. Не исключена возможность появления лоскутного рукоделия в нескольких странах одновременно. Однако принято считать, что зародилась эта техника в Англии, а затем постепенно распространилась в других местах. Изделия из лоскута стали появляться на Руси, в Европе, Америке, Австралии.
Причиной появления своеобразного лоскутного шитья явилась бедность. Именно она вынуждала женщин из остатков старой одежды делать новую, а также создавать различные изделия окружающего быта. Неслучайно повышенный интерес к технике лоскутного шитья в разных странах возникал именно в периоды кризисных ситуаций.
Идея же геометрического подбора различных кусочков ткани берет начало от традиционного народного ремесла. Не исключено, что толчком к появлению лоскутных орнаментов послужило древнее искусство создания мозаичных композиций, дошедшее до нас из глубины веков. Недаром шитье из лоскута называют также «лоскутная мозаика».
С годами отношение к такому виду рукоделия, как к вынужденному выходу из трудных жизненных ситуаций, постепенно отошло в В настоящее время к шитью из лоскута относятся как к виду искусства. Художественные изделия из лоскута по праву заняли достойное место среди произведений декоративно-прикладного творчества во многих странах мира.
Смотри решение на фото выше