Пошаговое объяснение:
1). 1/3< x < 3/4
1/3 и 3/4 приведем к единому знаменателю, это 12
1/3=(1*4)/(3*4)=4/12; 3/4=(3*3)/(4*3)=9/12
4/12< x < 9/12
х₁=5/12
х₂=6/12=1/2
х₃=7/12
2). 1/8 < x < 3/4
общий знаменатель 8
3/4=(3*2)/8=6/8
1/8 < x < 6/8
х₁=3/8
х₂=4/8=1/2
х₃=5/8
3). 2/45 < x < 1/5
общий знаменатель 45
1/5=(1*9)/(5*9)=9/45
2/45 < x < 9/45
х₁=4/45
х₂=6/45=2/15
х₃=8/45
4). 1/10 <x < 1/2
Общий знаменатель 10
1/2=(1*5)/(2*5)=5/10
1/10 < x < 5/10
х₁=2/10=1/5
х₂=3/10
х₃=4/10=2/5
другого треугольника. Верно ли, что площадь первого обязательно
больше площади второго?
Задача никем не решена. ответ: неверно. Ошибка вот в чем:
из a>b и c>d не следует, что a-c>b-d [5>3, 4>1, но 5-4<3-1].
Поэтому работа с формулой Герона была неаккуратной.
Решение состоит в построении контрпримера.
Возьмем в качестве второго треугольника равнобедренный с
основанием 2 и высотой 1, у него площадь 1. Стороны же его все
не больше 2. В качестве первого возьмем тоже равнобедренный
треугольник с основанием 20 и маленькой высотой h (опущенной на
это основание). Все его стороны больше 10 и подавно больше 2.
А площадь равна 10*h, что может быть меньше 1 (площади второго
треугольника), если h < 0.1.