Question

Определить вид и расположение кривой второго порядка 2x^2 − 3y^2 + 8x + 6y −1= 0, ее уравнение к каноническому виду. найти уравнение прямой, проходящей через центр кривой второго порядка и точку a(2; 4) !

Answer 1

$2x^2-3y^2+8x+6y-1=0\\ 2(x^2+4x+4)-3(y^2-2y+1)=6\\ 2(x+2)^2-3(y-1)^2=6\\ \frac{(x+2)^2}{3}-\frac{(y-1)^2}{2}=1\\ O(-2;1)$
это уравнение гиперболы с центром  (-2;1)
Тогда уравнение прямой по точкам 
$O(-2;1) \ A(2;4)\\ \frac{x+2}{4}=\frac{y-1}{3}\\ 3x+6=4y-4\\ 3x-4y+10=0$