Три мышонка нашли головку сыра. один мышонок съел 7/12 головки, второй 7/15 остатка, а третий остальные - id201593320230318 от liltvin 18.03.2023 15:32

Question

Математика: Три мышонка нашли головку сыра. один мышонок съел 7/12 головки, второй 7/15 остатка, а третий остальные 1 2/3 (одна целая две трети) сыра. какова была масса головки сыра?

liltvin · Accepted Answer

При каждом слиянии общее число амёб уменьшается на 1. Если осталась одна амёба, то слияний было ( 20+21+22) -1 =62.( чётное число) И при каждом слиянии участвовало 2 амёбы ( чётное число) Значит должна остаться амёба нечётного вида, то есть вида В, так как общее число всех амёб 63 ( нечётно)
Процесс слияний мог быть таким 1) А + В = С, 2) А + С = В 3) В + А = С 4) В + С = А 5) С + А = В
6) С + В = А
Тогда амёб каждого вида стало А-18, В-19, С= 20 то есть значение чётности сохранилось и амёб каждого вида уменьшилось на 2
Повторив этот цикл слияний ещё 18 раз получим типа А -0, типа В -1 и типа С-2
И, наконец, В+С =А и А+С =В всё , больше амёб нет
ответ осталась амёба типа В

Три мышонка нашли головку сыра. один мышонок съел 7/12 головки, второй 7/15 остатка, а третий остальные 1 2/3 (одна целая две трети) сыра. какова была масса головки сыра?

MOGZ ответил