Question

Разложите на множители , используя формулы сокращённого умножения:

1) 25а^2 - 4a^4^b2

2) 9a^4 - 12a^3x^2 + 16a^2x^4

3)24x^3 + 3y^3

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$25a^2 - 4a^4b^{2} = a^2(25 - 4a^2b^{2}) = \\ = a^2(5^{2} - {2}^{2} a^2b^{2}) = \\ = a^2 \big(5^{2} - ({2}ab)^{2} \big) = \\ = a^2 \big(5- {2}ab\big) \big(5 + {2}ab\big)$

2)

$9a^4 - 12a^3x^2 + 16a^2x^4 = a^{2} (9a^2 - 12ax^2 + 16x^4)$

Далее поформулам не раскладывается, т.к.

(3a-4x²)² = 9a² - 24ax² + 16x⁴

3)

$24x^3 + 3y^3 = 3(8x^3 + y^3) = \\ = 3( {2}^{3} {x}^{3} + y^3) = 3 \big(( {2} {x})^{3} + y^3 \big) = \\ = 3(x + y)(x^{2} - xy + {y}^{2} )$