Геолог копал аквамарин, бирюзу и агат. Всего он собрал 380 камней. Если бы агата было выкопано в 1,3 раза больше, то общее количество камней было бы 401. А если бы он не копал бирюзу, но собрал агата в 2,8 раз больше и еще 30 камней аквамарина дополнительно, то камней было бы ровно 400. Сколько бирюзы выкопал геолог?
5000 + 100a + 10b +c - 1000a - 100b - 10c - 5 = 747;
4995 - 900a - 90b - 9c = 747;
Разделим каждое слагаемое на 9:
555 - 100a - 10b - c = 83;
555 - 83 = 100a + 10b + c;
472 = 100a + 10b + c;
Из последнего равенства видим, что a = 4; b = 7; c = 2, значит, сумма цифр исходного числа 5 + 4 + 7 + 2 = 18.