3х+4у делится на 5 без остатка, т.е. последняя цифра будет на 0 или 5 (3х+4у)/5=целое число 0,6х+0,8у=целое число 0,6х=целое число-0,8у х=целое число/0,6-4/3у отсюда видно, что кол-во пирожных делится на 3
У Кати х+3у
3у-делится на 3, значит можно.
Я не уверена в правильности выкладок, поэтому показываю.
Возьмем минимальное количество истраченных Костей денег. Умозрительно, чтобы сумма делилась на 5 это 3 мороженых по 2 руб. и 4 пирожных по 1 руб. 3*2+4*1=6+4=10 руб.
Тогда Катя заплатит 1*2+3*1=2+3=5 руб., т.е. тоже сможет рассчитаться 5рублевкой.
Возьмем любой другой пример. 3 мороженых по 16 руб. и 4 пирожных по 8 руб. 3*16+4*8=48+32=80 руб.
Тогда Катя заплатит 1*16+3*8=16+24=40 руб., т.е. тоже сможет рассчитаться 5рублевками.
Два человека садятся на мотоцикл и едут. Третий человек идет пешком. Расстояние в 60 км. мотоцикл проедет за:
60 км : 50 км/час = 1,2 часа (1 час, 12 минут).
Пешеход за это время пройдет:
5 км * 1,2 час = 6 км.
Таким образом, расстояние между пешеходом и мотоциклистами, доехавшими до пункта назначения станет:
60 км - 6 км = 54 км. Теперь один мотоциклист остается в пункте назначения, а другой едет обратно. Пешеход продолжает идти. Скорость сближения пешехода и мотоциклиста составляет:
50 км/час + 5 км/час = 55 км/час.
С этой скоростью сближения надо преодолеть 54 км. Это займет
54км : 55 км/час = 54/55 часа. За это время мотоциклист проедет до точки встречи
50 км/час * 54/55 = 540/11 км. (примерно 49,1 км)
Теперь, мотоциклист сажает пешехода на мотоцикл и они едут к пункту назначения. Ему надо преодолеть 540/11 км со скоростью 50 км/час.
(540/11) : 50 = 54/55 часа.
Таким образом, всего на переезд трех человек будет затрачено:
1,2 часа + 54/55 часа + 54/55 часа = 1,2 + 108/55 = (приближенно) 1,2 + 1,96 = 2,16 часа = 2 часа 10 минут (округлено до минут).
(3х+4у)/5=целое число
0,6х+0,8у=целое число
0,6х=целое число-0,8у
х=целое число/0,6-4/3у отсюда видно, что кол-во пирожных делится на 3
У Кати
х+3у
3у-делится на 3, значит можно.
Я не уверена в правильности выкладок, поэтому показываю.
Возьмем минимальное количество истраченных Костей денег. Умозрительно, чтобы сумма делилась на 5 это
3 мороженых по 2 руб. и 4 пирожных по 1 руб.
3*2+4*1=6+4=10 руб.
Тогда Катя заплатит
1*2+3*1=2+3=5 руб., т.е. тоже сможет рассчитаться 5рублевкой.
Возьмем любой другой пример.
3 мороженых по 16 руб. и 4 пирожных по 8 руб.
3*16+4*8=48+32=80 руб.
Тогда Катя заплатит
1*16+3*8=16+24=40 руб., т.е. тоже сможет рассчитаться 5рублевками.