М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
orlovs2017
orlovs2017
17.08.2020 16:39 •  Математика

8. На трьох полицях 80 книжок. На поріі і другій полих 12 кижки, а на другій і третій 64. Сільки книжок на кожній полиці? Розв'язання

👇
Открыть все ответы
Ответ:
На середине отрезке АВ возьмём точку О и проведём окружность радиусом АО=ОВ. Тогда наша окружность пройдёт через точки М и N, т.к. по условию  углы ∠AMB = ∠ANB = 90°.
Лучи BM и BN делят угол ABC на три равные части меньше 45°. Отсюда, равны углы ∠ABN = ∠MBC, т.к. содержат в себе по две равные доли угла АВС.
Углы ∠BAN и ∠BMN опираются на одну и ту же дугу ∪BN, следовательно, эти углы равны: ∠BAN = ∠BMN. Значит, треугольники ΔBAN и ΔBMK подобны по двум углам, и угол ∠BKM = 90°, как ∠ANB.
Найдём МК по теореме Пифагора:
MK = \sqrt{BM^2-BK^2} = \sqrt{24^2-3^2} = \sqrt{567} =9 \sqrt{7}
Рассмотрим треугольник ΔMBK. Биссектриса треугольника BN делит сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам:
 \frac{MN}{NK} = \frac{BM}{BK} = \frac{24}{3} =8
С другой стороны, ранее мы нашли, что MN + NK = MK = 9 \sqrt{9}.
Составляем систему уравнений и решаем:
\left \{ {{MN + NK = 9 \sqrt{7}} \atop {\frac{MN}{NK} =8}} \right. \\ \\ MN=8NK \\ \\ 8NK+NK=9 \sqrt{7} \\ \\ NK= \sqrt{7}
По теореме Пифагора находим BN:
BN= \sqrt{NK^2+BK^2} = \sqrt{( \sqrt{7})^2+3^2 } = \sqrt{7+9} =4

ответ: 4
4,5(24 оценок)
Ответ:
laikover
laikover
17.08.2020
 Пусть у Оли есть некая сумма денег  , т.к. по условию ее не хватает на 8 блокнотов по 8 рублей, то она  меньше 8*8, т.е. меньше 64 руб, И Оля может купить менее 8 блокнотов по 8 рублей на свои деньги.
     Оля не может также купить и 7 блокнотов по 8 рублей, так как они бы стоили столько же, сколько и 8 блокнотов по 7 рублей, и был бы одинаковый остаток, что противоречит условию.
      Остаток от покупки на ВСЕ деньги блокнотов по 7 рублей меньше 7 рублей, так как в противном случае можно было купить еще один блокнот, а Оля их купила максимальное количество: "на все деньги", но остаток не должен быть меньше 6 рублей, так как про этом нарушалось бы условие, что при покупке 8-рублевых блокнотом остаток БЫЛ БЫ и был на 5 рублей меньше. Единственный вариант остатка : 6 рублей для 7 рублевых и 1 рубль для 8 рублевых блокнотов.
     Мы нашли, что  Оля не может купить ни 8, ни 7 блокнотов по 8 рублей, но и 6 блокнотов по 8 рублей она тоже не может купить, т.к. в таком случае у нее было бы  8*6+1 = 49 рублей и она могла бы купить 7 блокнотов по 7 рублей без остатка, что противоречит условию.
      Разница между остатками в 5 рублей означает, что  при покупке 8-ми рублевых блокнотов к каждому купленному блокноту по 7 добавили по 1 рублю, и этого хватило на 5 блокнотов: 5:1=5(бл.)
      Тогда  денег было: 8*5+1 = 41(рубль)
ответ:41 рубль
Проверка:41 : 7 = 5(бл.)+ 6 руб(остаток.). 6-1=5, что соответствует условию.
4,5(94 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ