ответ: На рисунку 162 АО=СО, ﮮAОВ = ﮮСОВ. Доведіть, що трикутник АВС рівнобедрений.
Розв'язання.
Розглянемо трикутники АВО і СОВ. За умовою АО=СО, ﮮAОВ = ﮮСОВ, а сторона ОВ – спільна. Тому за двома сторонами та кутом між ними трикутники рівні. У рівних трикутників рівні відповідні сторони. Маємо ВА = ВС. Такий трикутник АСВ за означенням рівнобедрений.
Задача 212. Трикутник АВС — рівнобедрений з основою АС, ВD — його бісектриса, DМ — бісектриса трикутника ВDС. Знайдіть кут ADМ.
Розв'язання.
За умовою трикутник АВС — рівнобедрений з основою АС. У рівнобедреному трикутнику АВС бісектриса, медіана та висота, проведені до його основи збігаються. З означення висоти маємо ADB = CDB = 90˚. З означення бісектриси маємо BDM = ½ CDB = ½ 90˚ = 45˚. За основною властивістю величини кута ADM = ADB + BDM = 90˚ + 45˚ = 135˚.
Задача 213. Один учень стверджує, що деякий трикутник рівнобедрений, а другий учень — що цей трикутник рівносторонній.
1) Чи можуть обидва учні бути правими?
2) У якому випадку правий тільки один учень і який саме?
Розв'язання.
1) Так, якщо трикутник рівносторонній, то він є рівнобедреним.
2) Якщо у рівнобедреного трикутника довжини бічної сторони та основи різні, тоді неправий учень, що стверджує про рівносторонній трикутник.
Пошаговое объяснение:
Разделите число число 140 в отношение а)2:5 б) 2:12
ответ или решение1
а) Необходимо разделить число 140 в отношении 2 : 5.
1) Найдем сколько всего частей: 2 + 5 = 7 (частей).
2) Найдем сколько составляет одна часть:
140 : 7 = 20 - приходится на одну часть.
3) Одна часть нам известна, найдем сколько приходится на 5 частей:
20 * 5 = 100.
4) Найдем сколько составляет две части:
2 * 20 = 40
Следовательно, когда число 140 разделили в отношении 2 : 5, получили 40 : 100.
ответ: 40 : 100.
б) Необходимо разделить число 140 в отношении 2 : 12.
1) Найдем сколько всего частей: 2 + 12 = 14 (частей).
2) Найдем сколько составляет одна часть:
140 : 14 = 10 - приходится на одну часть.
3) Одна часть нам известна, найдем сколько приходится на 2 части:
10 * 2 = 20.
4) Найдем сколько составляет 12 частей:
10 * 12 = 120
Следовательно, когда число 140 разделили в отношении 2 : 12, получили 20 : 120.
ответ: 20 : 120.
Пошаговое объяснение: