Добрый день, уважаемые ученики! Сегодня мы будем работать над творческим заданием по математике. Задание состоит в том, чтобы узнать цены на продукты в ближайшем магазине и составить набор из трех наименований. После этого вам нужно придумать свои задачи, которые будут связаны с этим набором продуктов.
Давайте начнем с первого шага - узнать цены на продукты. Вам понадобится пойти в ближайший магазин и просмотреть предложения и цены на продукты. Это может быть любой магазин - продуктовый, супермаркет, онлайн-магазин и т.д. Обратите внимание, что нужно запомнить или записать цены на три разных продукта.
После того, как вы узнали цены, переходим ко второму шагу - составить набор из трех наименований. Это может быть набор продуктов для приготовления салата, завтрака, обеда или что-то еще. Представьте, что вы планируете приготовить что-то вкусное и вам нужны определенные продукты для этого.
Теперь перейдем к самому интересному - придумыванию задач. Вы должны придумать четыре задачи, которые будут связаны с вашим набором продуктов. Задачи могут быть разного типа - на сложение, вычитание, умножение, деление или даже более сложные математические операции. Вам следует учитывать цены на продукты, чтобы можно было решить задачи, используя эти цены.
Давайте я приведу вам пример задачи на основе набора продуктов. Представьте, что ваш набор продуктов включает молоко за 50 рублей, яблоки за 30 рублей и хлеб за 20 рублей. Вот задача: "Если я купил две упаковки молока, сколько рублей я заплачу?". Ответ будет 100 рублей, потому что 50 рублей за одну упаковку и у нас две упаковки.
Теперь ваша очередь! Придумайте еще три задачи на основе вашего набора продуктов. Вам нужно привести каждую задачу и обосновать или пояснить ответ, а также дать пошаговое решение, чтобы ваш ответ был понятен для других учеников.
Надеюсь, вы справитесь с этим заданием и у нас получится интересная и познавательная работа. Удачи вам!
1) Сколько способов обменяться пятью книгами между Катей и Колей? Для решения этой задачи мы можем использовать комбинаторику. Общее количество способов выбрать 5 книг из 10 у Кати и 7 у Коли составляет комбинацию из 10 по 5 (C(10,5)) умноженную на комбинацию из 7 по 5 (C(7,5)). Это связано с тем, что есть C(10,5) способов выбрать 5 книг у Кати, и при каждом таком выборе остается C(7,5) способов выбрать 5 книг у Коли. Таким образом, общее количество способов будет равно C(10,5) * C(7,5) = (10! / (5! * (10-5)!)) * (7! / (5! * (7-5)!)) = (10! * 7!) / (5! * 5!) * (5! * 2!) = (10! * 7!) / (5! * 5! * 2!) = (10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5!) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1 * 5!) * (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = (10 * 9 * 8 * 7) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) * (7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040 способов.
2) Какова вероятность того, что после перемешивания карточек с буквами "хохот" получится то же самое слово? В данной задаче нам необходимо найти вероятность успеха (то есть вероятность получить ту же самую последовательность). В числителе у нас будет один случай, так как нужно получить именно последовательность "хохот". В знаменателе у нас будет количество возможных перестановок карточек. Количество перестановок можно найти как факториал от количества символов в слове "хохот". В нашем случае, у нас 5 букв, поэтому количество перестановок будет 5!. Таким образом, вероятность успеха будет 1/5! = 1/120.
3) Найдем среднее значение выборки, моду и медиану для данного набора чисел: 4;6;9;1;2;5;2;3;8;2;7;2.
Среднее значение (среднее арифметическое) можно найти, сложив все числа и разделив их сумму на количество чисел в выборке. Сумма всех чисел равна 4 + 6 + 9 + 1 + 2 + 5 + 2 + 3 + 8 + 2 + 7 + 2 = 51. Количество чисел в выборке равно 12. Теперь мы можем найти среднее значение: 51 / 12 = 4.25.
Модой называется значение, которое встречается наиболее часто в выборке. В данном случае значение 2 встречается наиболее часто (три раза), поэтому мода равна 2.
Медиана - это среднее значение, которое находится посередине выборки после ее упорядочивания по возрастанию или убыванию. В данном случае, отсортируем числа по возрастанию: 1, 2, 2, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Набор состоит из 12 чисел, поэтому средний элемент будет 6-й числом. Таким образом, медиана равна 4.
Таким образом, среднее значение выборки равно 4.25, мода равна 2, а медиана равна 4.
