М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Karina3589
Karina3589
31.07.2022 19:27 •  Математика

Пусть А1, А2, А3 - три произвольных события. Найти выражения для событий, состоящих в том, что из А1, А2, А3:а) произошло только событие А2 и А3 ; б) произошло одно и только одно событие; в) произошло по крайней мере одно из событий

👇
Ответ:
MineLoL1
MineLoL1
31.07.2022
Добрый день! Давайте разберем ваш вопрос по порядку.

а) Для того чтобы найти выражение для события, состоящего в том, что произошли только события А2 и А3, мы должны исключить событие А1. То есть, нам нужно найти пересечение событий А2 и А3 и вычесть из этого пересечения событие А1. С использованием традиционных обозначений множеств:

P(только А2 и А3) = (A2 ∩ A3) \ A1

б) Чтобы найти выражение для события, состоящего в том, что произошло одно и только одно событие, мы должны исключить из объединения всех трех событий все их пересечения. То есть, мы должны найти объединение событий А2 и А3, вычесть из этого объединения событие, содержащее А1, и вычесть из этого также пересечение всех трех событий. В математических терминах:

P(одно и только одно событие) = (A2 ∪ A3 \ A1) \ (A1 ∪ A2 ∪ A3)

в) Чтобы найти выражение для события, состоящего в том, что произошло по крайней мере одно из событий, мы должны найти объединение всех трех событий. В математической записи:

P(по крайней мере одно событие) = A1 ∪ A2 ∪ A3

Второе выражение можно представить в виде суммы:

P(по крайней мере одно событие) = P(А1) + P(А2) + P(А3) - P(А1 ∩ А2) - P(А1 ∩ А3) - P(А2 ∩ А3) + P(А1 ∩ А2 ∩ А3)

Надеюсь, я максимально подробно объяснил решение вашей задачи! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь.
4,8(32 оценок)
Проверить ответ в нейросети
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ