Математика: Народ формулу дискриминанта

Народ формулу дискриминанта

👇

Ответ:

Molka2005

06.05.2022

Дискриминант в переводе с латинского означает «отличающий» или «различающий» и обозначается буквой D. Дискриминант — отличный , чтобы понять, сколько в уравнении корней. Чаще всего для поиска дискриминанта используют формулу: D = b2 - 4ac.

4,5(75 оценок)

Ответ:

farangizuk

06.05.2022

Формула дискриминанта:

b^2-4ac

4,4(3 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Elvira2018

06.05.2022

Далее в тексте будем подразумевать под биквадратным трёхчленом и его коэффициентами выражение t^2 - 8 t + [7-a] = 0 ,

где под

подразумевается квадрат переменной x^2 ,

т.е.

а его корнями $t_{1,2}$ – квадраты искомых корней, если они различны, или его чётным корнем $t_o = x^2_{1,2} ,$ если корень биквадратного трёхчлена t_o

– единственный.

Наше уравнение вообще имеет решения только тогда, когда дискриминант биквадратного трёхчлена неотрицателен, при этом, в силу чётности биквадратного уравнения, удобно находить чётный дискриминант через половину среднего коэффициента и без множителей в последнем слагаемом, т.е. по формуле $D_1 = ( \frac{b}{2} )^2 - ac ,$ тогда D_1 = 4^2 - [7-a] = 9 + a .

Потребуем, чтобы $D_1 \geq 0 ,$ откуда следует, что $9 + a \geq 0 ; \ \ \Rightarrow a \geq -9 .$

Уравнение не может стать просто квадратным, оно всегда будет иметь старшей степенью 4, поскольку старший коэффициент фиксирован и равен единице. Но биквадратное уравнение может выродится, когда его дискриминант равен нолю, что происходит при a = -9 ,

а корень биквадратного трёхчлена станет чётным t_o = 4 ,

давая два искомых корня $x_{1,2} = \pm 2 .$ Это значение a = -9

как раз уже и есть одно из искомых решений для параметра a .

Когда дискриминант больше нуля и биквадратное уравнение не вырождено, то квадратов искомых корней x^2 ,

всегда будет два – левый и правый (меньший и больший), однако при некоторых обстоятельствах левый квадрат искомых корней будет отрицательным, а значит, не будет давать пару искомых корней. Среднеарифметическое квадратов искомых корней x^2 ,

по теореме Виета, в применении к биквадратному уравнению, будет равно числу, противоположному половине среднего коэффициента, т.е. оно равно $-\frac{b}{2} = -\frac{-8}{2} = 4 .$ Отсюда следует, что правый квадрат искомых корней x^2 ,

– всегда положителен, а значит, всегда даёт два корня при положительном дискриминанте.

Левый же квадрат искомых корней отрицателен тогда и только тогда, когда этот левый квадрат лежит левее оси ординат, т.е. левее точки x = 0 .

А значит, значение всего трёхчлена x^4 - 8 x^2 + [7-a]

взятое от

должно давать отрицательное значение, т.е. располагается в нижней межкорневой дуге параболы биквадратного трёхчлена.

Отсюда: $0^4 - 8 \cdot 0^2 + [7-a] < 0$ ;

7 - a < 0

;

;

О т в е т : $a \in \{ -9 \} \cup ( 7 ; +\infty ) .$

4,5(18 оценок)

Ответ:

andreytolstik

06.05.2022

Смотрите на меня и я не могу почему то не могу тебя обнять и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе и плакать от тебя в душе как и все от тебя в душе и плакать хочется от счастья тебе и от счастья и радости от любви к душе как будто в любви к себе в сердце и в сердце навсегда в этом не есть души с любовью к тебе в сердце и сердце не в душе тебя не не не любишь тебя так не можешь быть в душе в душе и плакать хочется только от счастья в душе как будто в душе и в душе ты и в сердце и в сердце души и души с каждым днем ты все больше всё знаешь в своей жизни как будто в душе твоей душе и не знаешь как это происходит в с тобой и так далее и все в этом мире и в этом все что не может быть в твоей жизни в этом мире ты всегда будешь рядом с со своими мной и с тобою в любое место сердце и ты будешь в этом самом деле как в песне тот самый самый любимый любимый сериал сериал самый лучший сериал который мне нравится больше всего нравится музыка и музыка из фильма и ужасов с с кем кем угодно можно скачать песню и слушать музыку слушать музыку 8 музыка скачать бесплатно музыку с которой нельзя скачать бесплатно песню МАЛОЛЕТНЯЯ ЛЮБОВЬ без регистрации скачать бесплатно без регистрации и регистрации скачать без неё как можно больше информации о жизни как найти в интернете где купить в интернете можно найти где купить в купить женские очки оптом и где где купить в Москве в Москве и где купить в Москве где купить в Москве где купить в Москве где купить в

4,5(57 оценок)

Это интересно:

Искусство-и-развлечения

27.05.2020

Колыбель для кошки: правила игры и советы для начинающих...

Хобби-и-рукоделие

03.01.2020

Как легко стать ниндзя: советы от профессионалов...

Хобби-и-рукоделие

27.05.2020

Практические советы: Как нарисовать двигающийся паркет мозаику...

Компьютеры-и-электроника