Question

И если можно, то объясните почему дробь поставлена именно в это место

Answer 1

На нашем луче от нуля до единицы вмещается 6 см. Это нам дано по условию задачи. Вот, на моих рисунках каждая черточка на прямой — это 1 см, от нуля до единицы их шесть.

Что такое 1/6? Это одна часть от шести частей. То есть, 1 см от 6 см. <рисунок1>

Луч длиной 1 см.

Что такое 1/3? Это одна часть от трёх частей.

Делим 6 см на три части, получается три части по 2 см. Чертим луч в 2 см, это 1/3. <рисунок2>

Что такое 1/2? Одна часть от двух частей, половина. Половина от шести будет три. Луч будет в 3 см. <рисунок3>

Что такое 3/6? Это три части от шести, три раза по 1/6 три раза по 1 см; 3/6 — это же и половина, это же 1/2, это же луч длиной в 3 см. <рисунок3>

Так, по аналогии, и с другими дробями:

1/6 — это луч длиной 1 см,

3/6 — это луч длиной 3 см,

5/6 — это луч длиной 5 см,

2/6 — это луч длиной 2 см,

1/3 — это луч длиной 2 см,

2/3 — это луч длиной 4 см,

1/2 — это луч длиной 3 см.

Проще говоря, можно умножить 6 (6 см, единичный отрезок, данный по условию задачи) на дробь и получить число (в см) , равное длине луча.

Например,

$\frac{1}{6} \times 6 = \frac{1 \times 6}{6} = 1(cm)$

$\frac{2}{3} \times 6 = \frac{2 \times 6}{3} = 4(cm)$

.

Некоторые лучи совпадают, это 3/6 и 1/2; 2/6 и 1/3. Потому что эти дроби равны. 3/6, если сократить, получится 1/2. 2/6 тоже сокращается до 1/3.

$\frac{3}{6} = \frac{3( \div 3)}{6( \div 3)} = \frac{1}{2}$

$\frac{2}{6} = \frac{2( \div 2)}{6( \div 2)} = \frac{1}{3}$