ответ:
пошаговое объяснение: шаг 1: находим координаты х точек перечечения графиков y=x^2+1 и y=-x+3.
x^2+1 = -x+3; x^2+x-2 = 0; x1 = -2; x2 = 1.
шаг 2: находим определенный интеграл функции y = -x+3 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = -1/2*x^2 + 3x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s1 = -1/2 + 3 + 2 + 6 = 10,5.
шаг 3: находим определенный интеграл функции y = x^2+1 в пределах от -2 до 1.
первообразная этой функции будет y = 1/3*x^3 + x + с
подставляя пределы интегрирования получаем площадь под функцией s2 = 1/3 + 1 + 8/3 +2 = 6.
шаг 4: s = s1-s2; s = 10,5-6; s = 4,5.
Обозначим длину прямоугольника - а,
ширину - в, высоту - с.
Известно, что в=3, с=2.
Найдём а.
Известно, что площадь передней грани равна 12, т.е. ас=12
а*2=12
а=12:2
а=6
Найдём объём по формуле V=abc
V=6*3*2=36
Теперь надо найти площади остальных граней.
Задняя грань равна передней, т.е. 12
боковые грани равны вс=3*2=6
нижняя и верхняя равны ав=6*3=18
Тк графики пересекаются y=x²−4x−5 и прямой y=x−5 , то в точке ихпересечения у одинаковые. Поэтому
x²−4x−5=x−5 ,
x²−4x−5-x+5=0 ,
x²−5x=0 , х(х-5)=0 , х₁=0 , х₂=5
у₁=0-5=-5 ,у₂=5-5=0
Точки пересечения ( 0; -5) , (5 ; 0)
Сумма всех координат 0+(-5)+5+0=0