8) Сад прямокутної форми має площу 600 метрів з іншого, довжина однієї сторони якої 30 метрів. Скільки стовпів потрібно, щоб огородити його, якщо відстань між сусідніми колонами має бути 2,5 метра?
1)R=c/2; r=ab/(a+b+c)=ab/(17+c) c/2+ab/(17+c)=9 c^2+17c+2ab=18(17+c) a+b=17 a^2+b^2+2ab=17^2 c^2+2ab=17^2 17^2+17c=18*17+18c c=17(17-18)=-17 но с- не может быть отрицательным. ответ не сущетвует 2) пусть такой треугольник существует. тогда его площадь равна с*h/2=ab/2 мы можем записать ab=П25/4 пусть а имеет вид П*k где к - рациональное число. запишем теорему Пифагора П^2K^2+b^2=c^2 b^2 и c^2 рациональные, тогда рационально и П^2K^2 но П нерационально, мы получили противоречие, следовательно наше предположение не верно.
Пусть а_1 = 6см длина 1-го звена. а_2 = 6 + 2 = 8см 2-го а_3 = 8 + 2 = 10см 3-го 6 + 8 + 10 = 24(см) ответ. 24см № 2. Найти а_1 = а_2, если а_4 = 2с, а_3 = 2см, S_4 = 13см. От длины четырёх звеньев 13см отниме сумму третьего и четвёртого звена 13 - (3 + 2) = 13 - 5 = 8(см) -- длина 1-го и 2-го звена вместе. Так как они равны, то 8см : 2 = 4см длина 1-го звена и 4см -- длена 2-го звена. ответ. 4см и 4см.
c/2+ab/(17+c)=9
c^2+17c+2ab=18(17+c)
a+b=17
a^2+b^2+2ab=17^2
c^2+2ab=17^2
17^2+17c=18*17+18c
c=17(17-18)=-17
но с- не может быть отрицательным.
ответ не сущетвует
2) пусть такой треугольник существует. тогда его площадь равна с*h/2=ab/2
мы можем записать ab=П25/4
пусть а имеет вид П*k где к - рациональное число.
запишем теорему Пифагора
П^2K^2+b^2=c^2
b^2 и c^2 рациональные, тогда рационально и П^2K^2
но П нерационально, мы получили противоречие, следовательно
наше предположение не верно.