Вообще-то эти углы не будут равны. Это же парабола. А она имеет ось симметрии, перпендикулярную оси абсцисс. Ну и так как угол между кривой и осью 0Х задаётся касательной к кривой в точке пересечения её с осью, то вспомним, что производная функции в точке равна тангенсу угла наклона касательной в этой точке. То есть угол наклона касательной определяется производной функции. производная равна y'=2ax+b. Точки пересечения оси абсцисс есть корни исходного квадратного уравнения x1=(-b+SQRT(b^2-4ac))/2a; x2=(-b-SQRT(b^2-4ac))/2a; подставим эти корни в производную и найдём тангенсы углов наклона касательных в этих точках: x1) 2a*(-b+SQRT(b^2-4ac))/2a+b=SQRT(b^2-4ac) x2) 2a*(-b-SQRT(b^2-4ac))/2a+b=-SQRT(b^2-4ac) сами углы будут равны q1=arctg(SQRT(b^2-4ac)) и q2=arctg(-SQRT(b^2-4ac)) Видно, что значение тангенса углов наклона различается только знаком. Так как тангенс нечётная функция, то tg(-x)=-tg(x), а значит и углы наклона касательной к данной функции в точках пересечения оси абсцисс будут различаться лишь знаком. то есть один угол будет q, а второй -q
Окружность вокруг прямоугольника можно описать ( сумма противоположных углов 180 градусов). Вокруг ромба - нет, сумма противоположных углов может рне равняться 180 градусам, но это верно для частного случая ромба - квадрата. Вокруг треугольника всегда - центр такой окружности точка пересечения серединных перпендикуляров. Вокруг правильного 5-угольника можно, взяв радиусом расстояние от центра мн-ка до любой из его вершин.
2-я задача на теорему Виета. Свободный член с равен х1*х2, а коэффициент b =-(х1+х2)
Если корни те, что заданы, то с1=(х1+x2)x1*x2=-bc -b1=-(x1+x2)+x1*x2 b1=b-c -b1=-(b-c) уравнение 4.
Упростим выражения. Для этого раскроем скобки.
1) 9 × (7x - 6) - 18 × 2) = 9 × 7х - 9 × 6 - 36 = 63х - 54 - 36 = 63х - 90;
Число перед скобкой умножим с каждым компонентом внутри скобок.
2) 7a - 6 × (19 - a) = 7а - 6 × 19 + 6а = 13а - 114;
После раскрытии скобок, делаем умножения слагаемых.
3) 0,8 × (6x - 2) + 16 × (x - 4) = 0,8 × 6х - 0,8 × 2 + 16х - 16 × 4 = 4,8х - 1,6 + 16х - 64 = 20,8х - 65,6;
Все слагаемые с одинаковыми неизвестными вычислим друг с другом, а все цифры - друг с другом.
4) 2,8 × (5b - 6a) - (7b - 8a) × 1,2 = 2,8 × 5b - 2,8 × 6a - 7b × 1,2 + 8a × 1,2 = 14b -16,8a - 8,4b + 9,6a = 5,6b - 7,2a;
Если перед скобкой знак минус, то при раскрытии скобок, знаки компонентов в скобке поменяем.
5) -(-4,9 - 5,8c) - (3,1c - 5,6) = 4,9 + 5,8c - 3,1c + 5,6 = 10,5 + 2,7c;
После вычисления запишем результаты и оставим без изменения.
6) 8/9 × ( 2 1/4a - 3/4b) - 7/30 × ( 4 2/7a - 8 4/7b) = 8/9 × 9/4a - 8/9 × 3/4b - 7/30 × 30/7a + 7/30 × 60/7b = 2a - 2/3b - a + 2b = a - 2/3b + 2b × 3/3 = a - 2/3b + 6/3b = 4/3b + a.