Вероятность появления события А в одном испытании равна p. Найти вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А произойдет: а) m раз; б) от k1 до k2 раз. а) p = 0,12, n = 600, m = 70; б) n = 100, p = 0,8, k1 = 90, k2 = 100.
Созвездия осеннего неба.Долгими осенними вечерами, когда угасают последние лучи заходящего солнца, наступают астрономические сумерки. Астрономические потому, что звезды уже видны, а горизонт еще виден. Малек позже горизонт поглощает чернота ночного неба, усыпанное миллионами мерцающих звезд.В период с 1 октября и до 15 января в южной части небосвода виден квадрат из одинаково ярких звезд. От его левого верхнего угла в сторону востока виднеются еще три звезды. Неопытный наблюдатель может принять это созвездие за ковш Малой Медведицы. Но это не так. Исходя из своего жизненного опыта я знаю точно, что это созвездие Пегаса. Рукоятка этого ковша состоит из самых ярких звезд – созвездие Андромеды.Если посмотреть вдоль этой рукоятки, то натыкаемся на альфу Персея, характеризующееся треугольником звезд альфа, бета и лямда.В юговосточной части небосвода отчетливо видны Овен и Персей. Это самые реальные созвездия осеннего неба.Из всех из них мне наиболее симпатичен Овен. Баран бараном, но какой баран! Его тоже, как и Персея, составляют три звезды – альфа, бета, лямда. Лямбда Овна – двойная звезда. Это бело-голубые карлики. Да. И среди звезд встречаются такие. Их температура более 11 тысяч градусов по кельвину. Вращаются они в паре, как и все голубые, вокруг одной оси под углом 8 минут. Это первая двойная звезда, обнаруженная в телескоп в 1664 году Робертом Гуком.В Овне есть еще такая же прикольная звезда, открытая в 1781 году. Она тоже двойная и угол к оси их вращения составляет 38 минут друг к другу. Самый прикол в том, что с тех пор, как их открыли, они так и остаются неподвижны друг относительно друга. Это потому, что у них огромная продолжительность периода вращения.Наличие в Овне парных, голубых карликов, делает это созвездие привлекательным по многим аспектам.
n(n+3)·(n+1)(n+2)=3024 n≥1
(n²+3n)·(n²+3n+2)=3024
Замена
n²+3n=t
t·(t+2)=3024
t²+2t-3024=0
D=4-4·(-3024)=4(1+3024)=4·3025=2²·55²=110²
t=(-2-110)/2=-56 или t=(-2+110)/2=54
Возвращаемся к переменной n:
n²+3n=-56 или n²+3n=54
n²+3n+56=0 n²+3n-54=0
D=9-4·56<0 D=9-4·(-54)=9+216=225=15²
нет корней n₁=(-3-15)/2<0 - не или n₂=(-3+15)/2=6
удовлетворяет условию, n≥1
ответ. n=6