Есть несколько вычислить этот интеграл.Метод #1пусть u=x+2u=x+2.Тогда пусть du=dxdu=dx и подставим dudu:∫u4du∫u4duИнтеграл unun есть un+1n+1un+1n+1:∫u4du=u55∫u4du=u55Если сейчас заменить uu ещё в:15(x+2)515(x+2)5Метод #2Перепишите подынтегральное выражение:(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16(x+2)4=x4+8x3+24x2+32x+16Интегрируем почленно:Интеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x4dx=x55∫x4dx=x55Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫8x3dx=8∫x3dx∫8x3dx=8∫x3dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x3dx=x44∫x3dx=x44Таким образом, результат будет: 2x42x4Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫24x2dx=24∫x2dx∫24x2dx=24∫x2dxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫x2dx=x33∫x2dx=x33Таким образом, результат будет: 8x38x3Интеграл от произведения функции на константу есть эта константа на интеграл от данной функции:∫32xdx=32∫xdx∫32xdx=32∫xdxИнтеграл xnxn есть xn+1n+1xn+1n+1:∫xdx=x22∫xdx=x22Таким образом, результат будет: 16x216x2Интеграл от константы есть эта константа, умноженная на переменную интегрирования:∫16dx=16x∫16dx=16xРезультат есть: x55+2x4+8x3+16x2+16xx55+2x4+8x3+16x2+16xТеперь упростить:15(x+2)515(x+2)5Добавляем постоянную интегрирования:15(x+2)5+constant15(x+2)5+constant
Б - Базилио А - Алиса Б - 29 монет А - 29 монет Б минус 6 монет
На сколько у Б меньше, чем у А? 29 - 6 = 23 29 +6 = 35 35 - 23 = 12 ответ: у Б оказалось на 12 монет меньше, чем у А
14 - 6 = 8 14 + 6 = 20 20 - 8 = 12
36 - 6 = 30 36 + 6 = 42 42 - 30 = 12
А в общем-то все эти задачи можно решить сложив 6 + 6 = 12 Такова будет разница при любых других условиях
Если не 6 монет, а 8, например, то разница будет 8 + 8 = 16, например А нашла 12 монет Б 12 монет А отобрала 8 мон На ск. больше у А монет стало 12 - 8 = 4 12 + 8 = 20 20 - 4 = 16, то есть 8 + 8 = 16
15(x+2)5+constant