ответ: 26 мальчиков.
Из условия мы знаем, что в лыжных гонках участвовало 35% девочек и 100% - 35% = 65% мальчиков, то есть мальчиков было несколько больше, а точнее - на 65% - 35% = 30%, но из задачи мы также знаем, что эти 30% составляют 12 человек.
Проблема только в том,что 30 на 12 не делится! Ничего страшного! Примем только в расчет,что на каждый процент приходится на 
= 
человека.
Теперь домножим полученный результат на проценты и мальчиков, и девочек, и узнаем, сколько их было в лыжной гонке:
(девочек).
(мальчиков).
И вот мы получили, что в лыжных гонках участвовало 14 девочек и 26 мальчиков.
Множество - это набор или совокупность каких-либо объектов; одно из ключевых понятий в математике. Например, множество натуральных чисел: (0), 1, 2, 3, ... (бесконечное).
Множества бывают:
Бесконечные. Например, числа, делящиеся нацело на три: ..., -6, -3, 0, 3, 6, 9, ... или множество точек на бесконечной прямой. Обозначение: {a, b, c, d, ... } .Конечные. Например, целые однозначные числа: -9, -8, -7, -6, -5, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Обозначение: {a, b, c, ... , x, y, z} .Пустые. Например, множество действительных решений уравненияФормальное определение подмножества:
Множество A называется подмножеством множества B, если все элементы, принадлежащие A, также принадлежат B.
Это означает, что множество А полностью принадлежит множеству В.
Например, множество чисел, делящихся на 20, - это подмножество множества всех натуральных чисел.