На 4 минуты Вася придет в Васино раньше, чем Петя.
Пошаговое объяснение:
В частях.
Так как по условию путь пройденный Васей до встречи в 3 раза больше пути, пройденного до встречи Петей, то на весь путь приходится 4 части.
До встречи Вася расстояния, а Петя расстояния между поселками.
На каждый участок, равный 1/4 части пути Петя тратит 3 минуты, таких участков всего 4, и на весь путь он потратит (4/4 : 1/4) * 3 минуты = 4 * 3 мин = 12 минут.
На каждый участок, равный 3/4 части пути Вася тратит 3 минуты, он от Васино до Петино и обратно, весь его путь составляет 8/4 части. Он потратит времени: (8/4 : 3/4) * 3 минуты = (8*4*3)/(4 * 3) мин = 8 минут.
Вася затратил на путь от Васино до Петино и обратно 8 минут, а Петя затратил на путь от Петино до Васино 12 минут. Вася на 4 минуты придет в Васино раньше, чем Петя.
С введением переменной.
Пусть до встречи Петя м, тогда Вася путь S = 3x м. Каждый из них затратили на путь до встречи время t = 3 минуты, так как вышли одновременно.
Тогда скорость Пети υ = S/t = x/3 м/мин, скорость Васи υ = S/t = 3x/3 м/мин = x м/мин.
Весь путь между поселками = 4x м. Весь путь Пети = 4x м (он шел в одном направлении), весь путь Васи = 8x м (он в прямом и обратном направлении).
Найдем время, затраченное каждым на весь путь.
Петя затратил времени: t = S/υ = 4x / (x/3) мин = (4x *3)/x мин = 12 минут.
Вася затратил времени: t = S/υ = 8x / x мин = 8 минут.
Вася затратил на путь от Васино до Петино и обратно 8 минут, а Петя затратил на путь от Петино до Васино 12 минут. Вася на 4 минуты придет в Васино раньше, чем Петя.
Алексей ТищенкоТищенко Алексей Викторович родился в Омске 29 мая 1984 года. Весовая категория 60 кг. Двукратный Олимпийский чемпион. Олимпийский чемпион по боксу в весовой категории до 57 кг в Афинах (Греция, 2004 г.). Олимпийский чемпион по боксу в весовой категории до 60 кг в Пекине (Китай, 2008 г.). Чемпион мира (Китай, 2005 г.). Обладатель командного Кубка мира (Москва, 2005 г.). Чемпион Европы (Болгария, 2006 г.). Чемпион мира среди молодежи (Куба). Серебряный призер первенства Европы среди юношей (Греция). Призер Чемпионата Мира в Чикаго (2007 г.). Двукратный чемпион России. Заслуженный мастер спорта России по боксу.
На 4 минуты Вася придет в Васино раньше, чем Петя.
Пошаговое объяснение:
В частях.
Так как по условию путь пройденный Васей до встречи в 3 раза больше пути, пройденного до встречи Петей, то на весь путь приходится 4 части.
До встречи Вася расстояния, а Петя расстояния между поселками.
На каждый участок, равный 1/4 части пути Петя тратит 3 минуты, таких участков всего 4, и на весь путь он потратит (4/4 : 1/4) * 3 минуты = 4 * 3 мин = 12 минут.
На каждый участок, равный 3/4 части пути Вася тратит 3 минуты, он от Васино до Петино и обратно, весь его путь составляет 8/4 части. Он потратит времени: (8/4 : 3/4) * 3 минуты = (8*4*3)/(4 * 3) мин = 8 минут.
Вася затратил на путь от Васино до Петино и обратно 8 минут, а Петя затратил на путь от Петино до Васино 12 минут. Вася на 4 минуты придет в Васино раньше, чем Петя.
С введением переменной.
Пусть до встречи Петя м, тогда Вася путь S = 3x м. Каждый из них затратили на путь до встречи время t = 3 минуты, так как вышли одновременно.
Тогда скорость Пети υ = S/t = x/3 м/мин, скорость Васи υ = S/t = 3x/3 м/мин = x м/мин.
Весь путь между поселками = 4x м. Весь путь Пети = 4x м (он шел в одном направлении), весь путь Васи = 8x м (он в прямом и обратном направлении).
Найдем время, затраченное каждым на весь путь.
Петя затратил времени: t = S/υ = 4x / (x/3) мин = (4x *3)/x мин = 12 минут.
Вася затратил времени: t = S/υ = 8x / x мин = 8 минут.
Вася затратил на путь от Васино до Петино и обратно 8 минут, а Петя затратил на путь от Петино до Васино 12 минут. Вася на 4 минуты придет в Васино раньше, чем Петя.