А)Координаты вектора ВА (8;-7;9); СД(х-1;у-2;z+3), откуда , т.к. ВА=СД,
х-1=8; у-2=-7 4; z+3=9. х=9; у=-5; z=6, Значит, Д(9;-5;6)
Б) Диагонали пересекаются и в точке пересечения делятся пополам. Найдем координаты точки пересечения - середину АС, она будет являться и серединой ВД. х=(3+1)/2=2; у=(2-4)/2=-1; z=(-3+7)/2=2; это точка
(2;-1;2).
В) длина стороны ВА=СД=√((-5-3)²+(3+4)²+(-2-7)²)=√(64+49+81)=√194≈13.93
Длины сторон ВС=АД=√((1+5)²+(2-3)²+(-3+2)²)=√38≈6.16
Длина диагонали АС равна √((1-3)²+(2+4)²+(-3-7)²)=√(4+36+100)=√140≈11.83
Длина диагонали ВД равна √((9+5)²+(-5-3)²+(6+2)²)=√(196+64+64)=√324=18
(х-3)(х+3)-4х=(х-1)²-5
х²-9-4х=х²-2х+1-5
х²-9-4х-х²+2х-1+5=0
-5-2х=0
-2х=5
х=5/-2
х=-2,5
ответ: -2,5