за течією човен проплив відстань від однієї пристана до іншої за 4 години а на зворотній шлях витратив 6 годин.Знайдіть власну швидкість човна і відстань між пристанями якщо швидкість течії 2.5 км/год
Рассмотрим каждое такое число. Сумма его цифр равна 1+2+3+4+5+6+7=28 28 дает остаток 1 при делении на 9, значит, всё число будет давать остаток 1 при делении на 9. Теперь поймем, сколько у нас таких чисел. На первое место можно поставить одну из 7 цифр на второе - 6, третье - 5 и т.д. Всего Значит, всего чисел 5040. 5040 делится на 9, значит, количество чисел делится на 9. Тогда, мы можем разбить все числа на группы из 9 чисел (не имеет значения, как). В каждой группе каждое число дает остаток 1, в группе чисел 9. Тогда сумма чисел в группе будет давать остаток 9, т.е. будет делиться на 9. Тогда, каждая группа будет делиться 9, значит, будет делиться и их сумма. Что и требовалось доказать.
21 | 3 21 | 3 63=3*3*7
7 | 7 7 | 7 НОК (42;63)=2*3*3*7=126 126/42=3 126/63=2
1 1
2) 120 | 2 324 | 2 120=2*2*2*3*5 2*5*324=3240
60 | 2 162 | 2 324=2*2*3*3*3*3 3³*120=3240
30 | 2 81 | 3 НОК (120; 324)=2*2*2*3*3*3*3*5=3240
15 | 3 27 | 3
5 | 5 9 | 3
1 3 | 3
1
3) 675 | 3 945 | 3 945*5=4725
225 | 3 315 | 3 675*7=4725
75 | 3 105 | 3 НОК (675; 945) = 4725
25 | 5 35 | 5 Это более простой
5 | 5 7 | 7 Вычеркиваем все повторяющиеся множи-
1 1 тели и перемножаем на оставшиеся.