Запишем систему в виде расширенной матрицы:
3 2 3
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 1-ю строку на (4). Умножим 2-ю строку на (-3). Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 5 9
4 1 1
2 3 -4
4
4
-5
Умножим 3-ю строку на (-2). Добавим 3-ю строку к 2-й:
0 5 9
0 -5 9
2 3 -4
4
14
-5
Добавим 2-ю строку к 1-й:
0 0 18
0 -5 9
2 3 -4
18
14
-5
Теперь исходную систему можно записать так:
x3 = 18/18
x2 = [14 - (9x3)]/(-5)
x1 = [-5 - (3x2 - 4x3)]/2
Из 1-й строки выражаем x3
х3=18/18=1
Из 2-й строки выражаем x2
х2= (14-9*1) / -5= -1
Из 3-й строки выражаем x1
х1=2/2=1
Пошаговое объяснение:
Пошаговое объяснение:
1 . а) x + x + 2,5x = 23,958 ;
4,5x = 23,958 ;
x = 23,958 : 4,5
x = 5,324 .
б) ( 0,1x + 12,1 ) * 1,8 : 40,2 = 9 ;
( 0,1x + 12,1 ) * 1,8 = 9 * 40,2 ;
( 0,1x + 12,1 ) * 1,8 = 361,8 ;
0,1x + 12,1 = 361,8 : 1,8 ;
0,1x + 12,1 = 201 ;
0,1x = 201 - 12,1 ;
0,1x = 188,9 ;
x = 188,9 : 0,1 ;
x = 1889 .
4 . a) 8526 : 140 + 0,001 * ( 3860 + 145,6 : 1,04 ) = 64,9 ;
1) 145,6 : 1,04 = 140 ; 2) 3860 + 140 = 4000 ; 3) 4000 * 0,001 = 4 ;
4) 8526 : 140 = 60,9 ; 5) 60,9 + 4 = 64,9 .
б) 320 * 16,99 - 84,95 : ( 0,0396 + 0,0604 ) * 6,4 = 0 .
1) 0,0396 + 0,0604 = 0,1 ; 2) 84,95 : 0,1 = 849,5 ; 3) 849,5 * 6,4 =5436,8
4) 320 * 16,99 = 5436,8 ; 5) 5436,8 - 5436,8 = 0 .