Прямая пропорциональность — это математическое соотношение, при котором две величины изменяются таким образом, что их отношение остается постоянным. Формально, если у нас есть две величины x и y, и при их изменении отношение y/x всегда остается постоянным, то говорят, что y прямо пропорциональна x.
Формулы, которые задают прямую пропорциональность, имеют следующий вид:
1. y = kx, где k - постоянный множитель (пропорциональный коэффициент). В данном случае, при увеличении или уменьшении x в k раз, значение y будет изменяться также в k раз.
2. \frac{y}{x} = k, где k - постоянное отношение между x и y. То есть, каждый раз, когда мы возьмем любую пару значений (x1, y1) и (x2, y2), отношение \frac{y1}{x1} будет равняться \frac{y2}{x2}, и подобные отношения будут равны k.
Объяснение с использованием пошагового решения:
1. Прежде всего, я ознакомлю ученика с определением прямой пропорциональности и объясню, почему выбранные формулы именно так выглядят.
2. Затем предложу ученику решить несколько примеров, чтобы дать ему практическое понимание того, как использовать эти формулы.
Пример #1:
Пусть у нас есть две величины x и y, и мы знаем, что они прямо пропорциональны. Давайте найдем формулу, которая связывает эти величины.
Шаг 1: Предположим, что формула имеет вид y = kx. То есть, y зависит от x и через умножение на некоторый коэффициент k.
Шаг 2: Для проверки этой формулы, мы возьмем несколько значений для x и y и посмотрим, совпадает ли отношение y/x в каждом случае.
Пусть x = 2 и y = 4.
y/x = 4/2 = 2.
Пусть x = 3 и y = 6.
y/x = 6/3 = 2.
В обоих случаях отношение y/x равно 2. Это подтверждает нашу формулу y = kx, где k = 2.
Пример #2:
Давайте рассмотрим другую формулу, использующую отношение между x и y.
Пусть у нас есть x = 4 и y = 8.
Шаг 1: Формула имеет вид \frac{y}{x} = k, где k - постоянное отношение между x и y.
Шаг 2: Проверим, совпадает ли это отношение для наших значений x и y.
\frac{y}{x} = \frac{8}{4} = 2.
Отношение \frac{y}{x} равно 2. Снова подтверждается наша формула \frac{y}{x} = k, где k = 2.
Таким образом, мы можем заключить, что данные формулы являются формулами прямой пропорциональности и могут быть использованы для вычисления одной величины, если известна другая, а также для установления отношения между этими величинами.
Арал теңізі шекара-сында орналасқан тұзды көл болып табылады. Ол, қазір маңызды экологиялық апат әкеледі. Ешқандай шексіз көзден көруді уақыт бермегенің ұшауынан, Арал теңізі құрылымының кемуін саптап жатады және Арал теңізі бершіндігін көтереді. Бұл ажанасыз процессі Дмитрий Иванович Кэрролдың кітабында қанағаттандыратын әлеуметтік апат ретінде анықталады.
Арал теңізінің кемуін шешу үшін есеп құртамыз. Есептемеуімізге шеңберлер арқылы байланыстыру керек. Ал пайдаланушыға тез есеп жасауға көмектесу үшін оларды қолданамыз:
1. Негізгі сапалар: Арал теңізі шекара-сында орналасқан ағын-Сыздың қазіргі дағдысы мен шекара-сындағы отарлықтарды ұстау алдындағы дәлелдерден бастап, Арал теңізінің географиялық мәнері, шекара-сындағы тұзды көл сапасы мен меншіктік өңірін түсіндіреміз.
2. Есепті ћарастыру: Есептемені құрастыру үшін дағдыстарымыз бар. Есепті бастап, Арал теңізінің шегуі мен шекара-сындағы тұзды көлге қандай әсері бар салуын білуіміз керек. Ол шынымен қалай өзгереді?
3. Жасырын анықтамалар: Есеп құрастырылып, алдыңғы жауаптарға байланысты жасырын анықтамаларды беру мүмкіндігі бар. Мысалы, Арал теңізінің тікелей станысы мен аймағына жасырын анықтамалары берілуі мүмкін.
4. Қорытындылар мен бағалар: Есеп құрастырудың соңында, школьниктің "екенін анықта" деген сұрағына бағалар мен қорытындылар беру керек. Бұл осы есептегі деректерге негізделетін нәтиже болуы мүмкін.
Сумма-саммарум, арал теңізінің қазіргі жағдайын ақпарат алу мен бұл апаттың экологиялық себебін түсіндіру үшін талаптарға сай көмек көрсетуге дайын боламыз. Жиі еске шыққанда, әрекет үстемізге осы апатты туралы туралы талаптарды алуымыз және жасырын анықтамалар беріп, алтыншы екі сөзге сай маңызды болады: арал теңізідегі экологиялық апаттарды басымшыққа алу және анықтау.
Түсіну жəне бөлісу негізімен жасалған бойлық шығармашылық жайында, осы мәтін школьга арналған оқушыларға қолдау көрсететін болады.
1) четверть
2) половина
3) без четверти
4) половина
5) четверть