1. 2+2+45=49 (м) - длина изгороди.
2. 2+2+38=42 (м) - ширина изгороди.
3. 2*(49+42)=182 (м) - общая длина изгороди.
ответ: 
Пошаговое объяснение:
![\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{20+4x+x^2} } } =x^2+4x+8\\x^2+4x+8 = (x+2)^2+4 = t\geq4 \\\sqrt{12+\sqrt{12+\sqrt[]{12+t} } } = t](/tpl/images/1361/5392/9b8b4.png)
Пусть:
Тогда уравнение принимает вид:
Заметим, что если 
корень уравнения 
, то он и корень уравнения:
, действительно:
Найдем все такие корни:
Заметим, что функция 
- монотонно возрастает.
Предположим, что в уравнении существует корень 
, такой, что 
Рассмотрим случай: 
.
Поскольку, - монотонно возрастает, то если для некоторых двух ее аргументов выполнено неравенство: 
, то верно и данное неравенство: 
Из данного утверждения следует, что :
Но 
, то есть мы пришли к противоречию.
Аналогично показывается невозможность утверждения для случая
. Таким образом, других корней помимо нет.
Пошаговое объяснение:
Решение задачи.
1) Если длина водоема равна 45 м, то длина прямоугольной изгороди, установленной на расстоянии 2 метра будет равна:
45 + 2 + 2 = 49 метров.
2) Так как ширина самого водоема равна 38 м, то ширина прямоугольной изгороди будет равна:
38 + 2 + 2 = 42 метра.
3) Найдем длину всей изгороди, то есть периметр прямоугольной изгороди:
49 + 42 + 49 + 42 = 182 метра.
ответ: 182 метра.