Пошаговое объяснение:
По условию первой задачи стоимость нескольких одинаковых тетрадей 120 тенге. Требуется найти стоимость тетрадей, если их будет в три раза больше или наоборот, в три раза меньше.
Тогда представим, что условно 15 тетрадей будут стоить 120 тенге. Тогда если тетрадей в три раза больше, то есть 45 штук, мы получаем пропорцию с одним неизвестным:
15 тетрадей = 120 тенге;
45 тетрадей = x тенге.
Откуда стоимость 15 тетрадей будет равна по правилу решения пропорций "крест на крест":
тенге.
Если тетрадей будет в 3 раза меньше, то получаем аналогичную пропорцию:
15 тетрадей = 120 тенге;
5 тетрадей = x тенге.
Откуда стоимость 5 тетрадей будет составлять:
тенге.
Получили ответ: если количество тетрадей будет в 3 раза больше, то их стоимость увеличится также в три раза (360 тенге по сравнению со 120), и наоборот, если количество тетрадей будет в 3 раза меньше, то их стомость также будет в 3 раза дешевле (40 тенге по сравнению со 120).
По условию второй задачи некое количество тракторов за день вспахали 72 гектара. Требуется найти количество гектаров, которые вспашут в 2 раза большее и в 2 раза меньшее количество аналогичных тракторов.
Как и в случае с первой задачей условно возьмем, что 10 тракторов вспашут эти 72 гектара за день, тогда если их будет в два раза больше, то есть 20, вспаханная площадь будет составлять:
10 тракторов = 72 га;
20 тракторов = x га.
Откуда площадь, вспаханная 20 тракторами будет равна:
гектара.
И наоборот, если тракторов будет в 2 раза меньше, то есть 5 штук, их вспаханная площадь за день будет равна:
10 тракторов = 72 га;
5 тракторов = x га.
гектар.
Получили ответ: как и в случае с первой задачей, если количество тракторов будет в 2 раза больше, то и вспаханная площадь увеличится в 2 раза (144 гектара по сравнению с 72); и наоборот, если количество тракторов уменьшить в 2 раза, то и итоговая площадь уменьшится также в 2 раза (36 гектар по сравнению с 72).
В первой коробке изначально было 23 карандашей.
Пошаговое объяснение:
Пусть в первой коробке X карандашей, во второй Y карандашей, а в третьей Z карандашей. По условию X + Y + Z = 103 (*).
Выполняем условия задачи:
1) из первой коробки уберём 7 карандашей, тогда в первой коробке останется (X - 7) карандашей;
2) из второй коробки убрать такое число карандашей, сколько осталось в первой коробке, то есть X - 7 карандашей, тогда во второй коробке останется (Y - (X - 7)) карандашей;
3) из третьей убрать столько, сколько было во второй коробке изначально, то есть Y карандашей, тогда в третьей коробке останется (Z - Y) карандашей.
Тогда, по условию:
(X - 7) = (Y - (X - 7)) = (Z - Y).
и получили двойное равенство.
Из первого равенства выразим Y через X:
(X - 7) = (Y - (X - 7)) ⇔ Y = 2·X - 14.
Из второго равенства выразим Z через X:
(Y - (X - 7)) = (Z - Y) ⇔ Z = 2·Y - X + 7 = 2·(2·X - 14) - X + 7 = 3·X - 21.
Найденные выражения подставляем в уравнение (*) и решаем:
X + (2·X - 14) + (3·X - 21) = 103
6·X - 35 = 103
6·X = 103 + 35
6·X = 138
X = 138:6=23.
Чтобы проверит решение, находим Y и Z:
Y = 2·X - 14 = 2·23 - 14 = 46 - 14 = 32,
Z = 3·23 - 21 = 69 - 21 = 48.
Проверим равенство (*):
23+32+48=103 верно.
Пошаговое объяснение:
Номер 273 :
(x+12)+(-16-x) Убираем скобки : (т.к. спереди плюс мы не меняем знаки внутри скобок).
х+12-16-x
x+12-16-х Сократить противоположные выражения:
12-16=-4 .
Номер 274:
(24-у)-(-12-у) Убираем ненужные скобки : ( т.к. спереди минус мы меняем знаки)
24-у+12+у Сокращаем противоположные выражения :
24+12 = 36
Номер 272 :
1)8,3+(4,5-6,3) Вычисляем внутри скобок (т.к спереди стоит + мы не меняем знаки внутри скобок ) .
8,3 -1,8 = 6,5
2) 4,1-(5,6-6,9) Вычисляем : (т.к. спереди скобок стоит минус мы меняем знаки внутри скобок ) .
4,1+1,3=5,4.
3) 0,2+(4,8-6 1/8 ) Изменяем в неправильную/ обыкновенную.
1/5+(24/5-49/8) Вычитаем дроби :
1/5+(-53/40) (т.к. спереди стоит плюс мы не меняем знаки ) .
1/5-53/40
-9/8
4) -(3 1/2 + 2 1/9 ) + 3 1/9 Складываем целые с целыми , дробные с дробными частями .
-((3-2) + ( 1/2 + 1 /9 )) + 28/9 Вычисляем :
-(5+11/18 ) + 28/9 Записываем в виде смешанной дроби :
-5 11 / 18 + 28/9 После этого представляем в виде неправильной дроби :
-101/18 + 28 / 9 Ну и собственно вычисляем :
-45/18 Сокращаем на 9 :
-5 / 2
1 вопрос если их в 3 раза больше мы 120 умножаем на 3 равно 360, а если х в 3 раза меньше то мы 120:3=40
Дальше 72 умножить на 2 равно 144 га, а если меньше то 72 делим на 2 равно