Из этого уравнения x(t) = 36tcosa, подставив значение х = 36, получаем
36 = 36tcosa, отсюда t = 1/cosa.
Подставим это значение в уравнение y(t)= -9t^2+36tsina, заменив y(t)= 27.
27 = -9(1/cosa)²+36sina*(1/cosa) + 9 = 0
Приведём к общему знаменателю и числитель приравняем 0 (при условии, что cosa не равен нулю).
27(cosa)² - 36sina*cosa + 9 = 0. Сократим на 9.
3(cosa)² - 4sina*cosa + 1 = 0. Разложим 1 на (cosa)² + (sina)².
3(cosa)² - 4sina*cosa + (cosa)² + (sina)² = 0
4(cosa)² - 4sina*cosa + (sina)² = 0.
Разделим обе части уравнения на (cosa)².
4 - 4tga + tg²a = 0. Заменим tga = t и получаем квадратное уравнение
t² - 4t + 4 = 0.
Д = 16 - 4*4 = 0. Уравнение имеет 2 одинаковых корня 4/2 = 2.
Обратная замена tga = 2.
Отсюда получаем ответ:
угол равен arc tg 2 = 1,107149 радиан или 63,43495 градуса.
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство: Проведём CD=CB, AC+CD=AD. ∠1=∠2. В треугольнике АВD требуется доказать, что АВ<AD. ∠2=∠1<∠ABD. Пользуясь теоремой о соотношении углов и сторон, АВ <AD=AC+CB, что и требовалось доказать.
Пошаговое объяснение:
Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон.
Доказательство: Проведём CD=CB, AC+CD=AD. ∠1=∠2. В треугольнике АВD требуется доказать, что АВ<AD. ∠2=∠1<∠ABD. Пользуясь теоремой о соотношении углов и сторон, АВ <AD=AC+CB, что и требовалось доказать.
1) 2 км и 1968 м;
2000 м > 1968 м;
2) 4 дм и 4 м;
40 см < 400 см;
3) 3 км 94 м и 3 126 м;
3094 м < 3126 м;
4) 712 кг и 8 ц;
712 кг < 800 ц;
5) 15 ти 35 ц;
15000 кг > 3500 кг;
6) 6 ц 23 кг и 658 кг;
623 кг < 658 кг;
7) 4 т 275 кг и 42 ц75 кг;
4275 кг = 4275 кг;
8) 5т 7 ц 36 кг и 5т 863 кг;
5736 кг < 5863 кг
9) 8 ти 81 ц;
8000 кг < 8100 кг
10) 83 дм 7 см и 8 м 30 см.
837 см > 830 см