1) Проведём в двух смежных боковых гранях апофемы (высоты).Если соединить из основания, то получим равнобедренный треугольник, сторона основания которого равна половине стороны основания тетраэдра (это средняя линия треугольника).
Отрезок MN тоже средняя линия равнобедренного треугольника, то есть она равна (1/2)(а/2) = а/4.
ответ: MN = a/4.
2) При построении сечения в рисунке 1 применено свойство: если одна линия сечения параллельна линии пересечения двух плоскостей, то и вторая линия ей параллельна.
ответ: Обозначим через х число книг, которые стояли на первой полке первоначально.
Согласно условию задачи, на двух полках книг было поровну, следовательно, на второй полке также было х книг.
Согласно условию задачи, после того, как с первой полки сняли 8 книг, а со второй полки сняли 24 книги, на первой полке стояло книг в 3 раза больше, чем на второй, следовательно, можем составить следующее уравнение:
х - 8 = 3 * (х - 24).
Решаем полученное уравнение:
х - 8 = 3х - 72;
3х - х = 72 - 8;
2х = 64;
х = 64 / 2;
х = 32.
ответ: на каждой полке сначала было по 32 книги. СМОЖЕШЬ ВОТ ОБРАЗЕЦ??
2
Объяснение:
На фото