Question

1.10. Большая группа спортсменов выехала на зару- бежные сборы. В группе владеют английским языком 28 чело-
век, французским 13, немецким 10, английским и фран-
цузским 8, английским и немецким 6, французским и не-
мецким 5, всеми тремя языками — 2, а 41 человек не владеет
ни одним из трех языков. Сколько спортсменов в группе?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

можно, конечно, и просто считать, но лучше всего заполнить круги Эйлера

Ф - множество владеющих французским

А - множество владеющих английским

Н - множество владеющих немецким

итак, поехали

в самом центре пересечения всех кругов (множеств) запишем тех, кто знает 3 языка - это цифра 2

А ∩ Ф - это знающие английский и французский, таких 8, но 2 уже есть, поэтому запишем 8-2 = 6

А ∩ Н - это 6, опять же 2 уже есть значит 6-2 = 4

Ф ∩ Н - это 5, аналогично предыдущему запишем 5-2 = 3

и, наконец, сами множества владеющих языками

А - это  28-6-2-4 = 16 (от 28 отнимаем всех, кого уэе учли в предыдущих операциях)

Ф - это  13-6-2-3=2

Н - это 10-4-2-3= 1

теперь можем посчитать всех, владеющих языками

для этого сложим все циферьки в кругах и пересечениях кругов

16+6+2+4+2+3+1 = 34

и у нас еще есть 41 "безъязыких" участников группы

добавим их и получим ответ 34+41 = 75

ответ в группе 75 спортсменов