24 км/ч
Пошаговое объяснение:
Обозначим за х скорость первого велосипедиста.
Так как выехали они одновременно, и прибыли в одно время, то двигались они одно и то же время.
Составим уравнение, где S - расстояние от пункта B до C.
S/х = 0,5S/(х+6) + 0,5S/20
S сократились, теперь приводим к общему знаменателю
1/x = (0,5×20 + 0,5×(x+6))/(20×(х+6))
1/х = (13+0,5х)/(20х+120)
Перемножим крест на крест
20х+120 = 13х + 0,5х^2
Перенесем все в одну часть
0,5х^2 - 7х - 120 = 0
Решим квадратное уравнение, домножив на 2, чтобы избавиться от дроби
х^2 - 14х - 240 = 0
Дискриминант D=1156=34^2
х = (14+34)/2 = 24(км/ч)
х1 + х2 = -b/a, х1 · х2 = с/а.
в нашем уравнении х1 + х2 = 5/3, х1 · х2 = 11/3
а в новом - каждый из корней на 1 меньше, тогда сумма новых корней будет (х1 - 2) + (х2 - 2) = 5/3 - 4 = -7/3;
а произведение новых корней будет
(х1 - 2)(х2 - 2) = х1 · х2 - 2х1 -2 х2 +4 = х1 · х2 -2 (х1 + х2) + 4 = 11/3 - 10/3 + 4 = 1/3 + 4 = 13/ 3.
Имеем: b/a = -7/3, с/а = 13/3, по теореме, обратной теореме Виета, получим уравнение х² + (-7/3)х + 13/3 = 0 или 3х² - 7х + 13 = 0.