Найди, при каких значениях переменной выражение −0,5x+1,5(1x+3) меньше 0,5. (В ответе укажи промежуток, правильно используя скобки; числа через точку с запятой, вместо символа бесконечности при необходимости используй букву Б, вместе с числом или Б вводи знак, если это необходимо.)
Пример:
ответ: x∈ (−Б; 5].
ответ: x∈
;
.
−0,5x+1,5(1x+3) < 0,5
Для начала, упростим выражение в скобках, умножив каждый член на 1,5:
−0,5x + 1,5x + 4,5 < 0,5
Теперь объединим подобные члены:
1x + 4,5 < 0,5
Вычедем 4,5 из обеих сторон неравенства:
1x <−4
Делая ответ упрощенным, x <−4.
Таким образом, промежуток значений переменной x, при которых выражение −0,5x+1,5(1x+3) меньше 0,5, будет:
x ∈ (−Б;−4)