Выстрелы в медведя независимы, поэтому применяем формулу Бернулли расчета вероятности того, что в n испытаниях событие с вероятнотью p произойдет m раз: P(m,n)=n!/m!(n-m)!*p^m*(1-p)^n-m. Для нашего случая p=1/3, n=5, а m принимает значения 5,4 и 3 соответственно. Тогда в случае пяти попаданий из пяти возможных P(5,5)=p^5=(1/3)^5=1/243. В случае четырех попаданий их пяти P(4,5)=5!/4!*1!*p^4*(1-p)=5*(1/3)^4*2/3=5*(1/81)*2/3=10/243. В случае трех попаданий из пяти имеем: P(3,5)=5!/3!*2!*p^3*(1-p)^2=20/2*(1/3)^3*(2/3)^2=10*(1/27)*(4/9)=40/243. Тогда суммарная вероятность не менне трех попадания в медведя из пяти выстрелов будет: P=P(5,5)+P(4,5)+P(3,5)=1/243+10/243+40/243=51/243≈0,21.
ответ: 51/243≈0,21.
НОД (120 и 105) = 3 * 5 = 15 - наибольший общий делитель
120 : 15 = 8 105 : 15 = 7
НОК (120 и 105) = (2*2*2)*3*5*7 = 840 - наименьшее общее кратное
840 : 120 = 7 840 : 105 = 8
2) а = (2*2*2*2)*3*11 = 528 и b = (2*2)*(3*3*3)*13 = 1404
НОД (528 и 1404) = (2*2)*3 = 12 - наибольший общий делитель
528 : 12 = 44 1404 : 12 = 117
НОК (528 и 1404) = (2*2*2*2)*(3*3*3)*11*13 = 61776 - наименьшее общее кратное
61776 : 528 = 117 61776 : 1404 = 44