Question

Найти значение многочлена f(x) от многочлена матрицы А. f(x)=2x^+1 А=(|4;0;5|; |-18;1;24|; |-3;0;4|)

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо вычислить значение многочлена f(x) от матрицы А.

Сначала, нам нужно представить матрицу А в виде вектора значений x для каждого элемента матрицы. То есть, мы должны заменить каждый элемент матрицы А на соответствующую переменную x.

Итак, матрица А выглядит следующим образом:
A = |4 0 5|
|-18 1 24|
|-3 0 4|

Мы должны найти f(x) от этой матрицы, где f(x) = 2x^2 + 1.

Чтобы вычислить значение многочлена f(x) от матрицы А, мы должны заменить каждый элемент матрицы А на значение многочлена с соответствующей переменной x.

Подставляем значения для каждого элемента матрицы А и вычисляем значения многочлена f(x):
f(A) = 2A^2 + 1

Заменяем каждый элемент матрицы А на значение многочлена с соответствующей переменной x:
f(A) = 2(|4 0 5|^2 + 1)
(|-18 1 24|)
(|-3 0 4|)

Теперь, мы должны возвести каждый элемент матрицы А в квадрат и умножить результат на 2, а затем прибавить 1:
f(A) = 2(|16 0 25| + 1)
(|-324 1 576|)
(|-9 0 16|)

Выполняем возведение в квадрат для каждого элемента матрицы А:
f(A) = 2(|16 0 625| + 1)
(|-324 1 576|)
(|-9 0 16|)

Теперь мы должны сложить каждый элемент матрицы А, умноженный на 2, с 1:
f(A) = |33 1 125|
(|-647 3 1153|)
(|-17 1 33|)

Итак, значение многочлена f(x) от матрицы А равно:
f(A) = |33 1 125|
(|-647 3 1153|)
(|-17 1 33|)