1) Трапеция АВСД. Середина основания АД - точка N, a середина основания ВС - это точка M . MN=3 cм. Средняя линия = 5 см. ∠А=60° , ∠Д=30° Проведём через точку М две прямые, параллельные основаниям: МР║АВ и ML║CД ⇒ ∠МРL=∠A=60° , ∠MLP=∠Д=30° (как односторонние углы) и АВМР , МСДL- параллелограммы. ΔMPL : ∠PML=180°-60°-30°=90° PN=AN-AP=( AP=BM как противоположные стороны параллелограмма )=AN-BM=(AN=NД , ВМ=МС по условию)=NД-МС=(МС=LД как стороны параллелограмма)=NД-LД=NL ⇒ PN=NL ⇒ MN - медиана ΔPML ⇒ MN=PN=NL=3 см ∠MPN=60°, PN=MN ⇒ ΔPMN - равносторонний треугольник ⇒ Высота равностороннего Δ равна h=а√3/2=3√3/2 . Но высота ΔMPN - это и высота трапеции, так как вершины треугольника лежат на основаниях трапеции. Средняя линия трапеции = 5, тогда (АД+ВС)/2=5 АД=2АN , BC=2BM ⇒AN+BM=5 (AN=AP+PN) (AP+PN)+BM=5 (BM=AP) (AP+PN)+AP=5 2 AP+PN=5 (PN=PM=MN=3) 2 AP+3=5 2 AP=2 AP=1 AД=2АN=2(AP+PN)=2(1+3)=8 BC=2BM=2AP=2·1=2
2) Скорость 1 самолёта = х, а второго = 0,75х (км/час) Расстояние, которое пролетели самолёты вместе = 2000 км или 2х+2·0,75х=2000 3,5х=2000 х=571 3/7 0,75х=428 4/7
Бутерброды с колбасой и маринованными огурцами – рецепт Ингредиенты: Батон – 1 шт., Колбаса копченая – 200 гр., Яйца куриные - 2 шт., Растительное масло, Маринованные огурцы – 3-4 шт., Репчатый лук – 2 шт., Майонез Чтобы приготовить такие бутерброды, вам понадобится всего около 20-30 минут времени. Итак, прежде всего, нарежьте батон ломтиками. Лук и копченую колбасу нарежьте колечками. С овощечистки тонкими полосками нарежьте маринованные огурцы. Взбейте яйца в миске со щепоткой соли. Окуните ломтики батона в яичной смеси и обжарьте на подсолнечном масле с обеих сторон. Обжаренный батон смажьте майонезом. Положите на него колечко колбасы и полоску огурца. Затем выложите кольца лука. Дополнительно украсить бутерброды можно петрушкой или укропом.
∠А=60° , ∠Д=30°
Проведём через точку М две прямые, параллельные основаниям:
МР║АВ и ML║CД ⇒ ∠МРL=∠A=60° , ∠MLP=∠Д=30° (как односторонние углы) и АВМР , МСДL- параллелограммы.
ΔMPL : ∠PML=180°-60°-30°=90°
PN=AN-AP=( AP=BM как противоположные стороны параллелограмма
)=AN-BM=(AN=NД , ВМ=МС по условию)=NД-МС=(МС=LД как стороны параллелограмма)=NД-LД=NL ⇒
PN=NL ⇒ MN - медиана ΔPML ⇒ MN=PN=NL=3 см
∠MPN=60°, PN=MN ⇒ ΔPMN - равносторонний треугольник ⇒
Высота равностороннего Δ равна h=а√3/2=3√3/2 .
Но высота ΔMPN - это и высота трапеции, так как вершины треугольника лежат на основаниях трапеции.
Средняя линия трапеции = 5, тогда
(АД+ВС)/2=5
АД=2АN , BC=2BM ⇒AN+BM=5 (AN=AP+PN)
(AP+PN)+BM=5 (BM=AP)
(AP+PN)+AP=5
2 AP+PN=5 (PN=PM=MN=3)
2 AP+3=5
2 AP=2
AP=1
AД=2АN=2(AP+PN)=2(1+3)=8
BC=2BM=2AP=2·1=2
2) Скорость 1 самолёта = х, а второго = 0,75х (км/час)
Расстояние, которое пролетели самолёты вместе = 2000 км или
2х+2·0,75х=2000
3,5х=2000
х=571 3/7
0,75х=428 4/7