Фронтальная работа. 1. Расстояние между городами А и В на карте изображено отрезком в 100 раз меньше, чем на местности. Каков масштаб карты? 2 Масштаб карты 1:5000. Во сколько раз расстояние на местности больше отрезка, изображающего это расстояние на карте? 3. Масштаб карты 1 4oo ooo, отрезком какой длины обозначается на ней расстояние 4км. 4. Масштаб карты 120 000 000. Каково расстояние между двумя пунктами, если на карте оно изображено отрезком 4 см 5. 10 см на карте соответствует 10 км на местности. Определите масштаб карты.
Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Запишем это для каждого треугольника.
S(BKC) = 1/2*BC*H/2
S(AKD) = 1/2*AD*H/2
Площадь же трапеции равна полусумме оснований, умноженной на высоту. Запишем и это:
S(ABCD) = 1/2*(BC + AD)*H
Раскроем скобки:
S(ABCD) = 1/2*BC*H + 1/2*AD*H = 2*S(BKC) + 2*S(AKD) = 2*(S(BKC) + S(AKD)).
Таким образом:
S(BKC) + S(AKD) = S(ABCD):2.
Что и требовалось доказать.