Около 250 года до нашей эры греческий ученый Эратосфен впервые довольно точно измерил земной шар. Эратосфен жил в Египте в городе Александрия. Он догадался сравнить высоту Солнца (или его угловое расстояние от точки над головой, зенита, которое так и называется — зенитное расстояние) в один и тот же момент времени в двух городах — Александрии (на севере Египта) и Сиене (ныне Асуан, на юге Египта) . Эратосфену было известно, что в день летнего солнцестояния (22 июня) Солнце в полдень освещает дно глубоких колодцев. Следовательно, в это время Солнце находится в зените. Но в Александрии в этот момент Солнце не бывает в зените, а отстоит от него на 7,2°. Такой результат Эратосфен получил, изменяя зенитное расстояние Солнца с своего несложного угломерного инструмента — скафиса. Это просто вертикальный шест — гномон, укрепленный на дне чаши (полусферы) . Скафис устанавливают так, чтобы гномон принимал строго вертикальное положение (направлен в зенит) Освещенный солнцем шест отбрасывает тень на разделенную на градусы внутреннюю поверхность скафиса. Так вот в полдень 22 июня в Сиене гномон тень не отбрасывает (Солнце в зените, его зенитное расстояние равно 0°), а в Александрии тень от гномона, как видно по шкале скафиса, отмечала деление 7,2°. Во времена Эратосфена расстояние от Александрии до Сиена считали равным 5000 греческих стадий (примерно 800 км) . Зная все это, Эратосфен сопоставил дугу в 7,2° со всей окружностью в 360° градусов, а расстояние 5000 стадий — со всей окружностью земного шара (обозначим ее буквой X) в километрах. Тогда из пропорции
получилось, что Х = 250 000 стадий, или примерно 40 000 км (представьте себе, это так и есть!) .
Если вам известно, что длина окружности равна 2πR, где R — радиус окружности (а π ~ 3,14), зная длину окружности земного шара, легко найти его радиус (R):
Замечательно, что Эратосфену удалось очень точно измерить Землю (ведь и сегодня считают, что средний радиус Земли 6371 км!).
Источник: http://gazeta.aif.ru/online/kids/104/de24_01
Расстояние - S км.
Время, за которое это расстояние преодолеет автомобиль, двигаясь со скоростью v₁ = 120 км/ч:
t₁ = S/v₁ = S/120 (ч)
Время, за которое это расстояние преодолеет автомобиль, двигаясь со скоростью v₂ = 150 км/ч:
t₂ = S/v₂ = S/150 (ч)
Отношение t₁/t₂ = S/120 * 150/S = 5/4 = 1,25
ответ: двигаясь со скоростью 150 км/ч, автомобиль проедет расстояние S в 1,25 раза быстрее, чем двигаясь со скоростью 120 км/ч
Или так: Так как движение автомобиля равномерное, то:
t₁/t₂ = v₂/v₁ = 150:120 = 1,25