Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках.
"Опасные" точки сразу видны, это: 1) - знаменатель обращается в 0. 2) - по обычаю проверяется эта точка.
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов: (при →∞)
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
(при →∞)
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
(при →∞)
Итак: 1) →+∞ предел равен 2) →-∞ предел равен
3) →0 предел равен:
4) → По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала - мы получаем отрицательное основание).
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).
Аккумулятором или вместилищем для воды, нефти и газа в недрах земной коры служит пласт-коллектор, называемый природным резервуаром, в кровле и подошве которого залегают покрышки, сложенные плохо проницаемыми породами.
Хорошими коллекторами являются осадочные породы: пески, песчаники, конгломераты, трещиноватые и кавернозные известняки и доломиты.
Иногда нефть может быть в трещинах и порах изверженных пород, но эти скопления, как правило, не имеют промышленного значения.
Слабопроницаемые породы, являющиеся кровлей и подошвой нефтяного месторождения: глина, сланц, и др.
Образовавшиеся при определенных условиях, нефть и газ, попав в природный резервуар, заполненный водой, перемещаются к его кровле, скапливаются там и попадают в ловушку.
Примечание: существует две гипотезы образования нефти – органическая и неорганическая.
В природе существуют самые разнообразные виды ловушек (рис.2.1а, б), наиболее распространенными из которых являются сводовые ловушки (рис.2.1, а).
В ловушке любой формы при благоприятных условиях может произойти значительное скопление нефти и газа, называемое залежью. Совокупность залежей одной и той же группы (например, сводовых), находящихся в недрах земной коры единой площади, называется месторождением нефти и газа.
"Опасные" точки сразу видны, это:
1)
2)
Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
Выделяем целую часть в дроби:
Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:
То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.
Посчитаем, что получилось:
Итак:
1)
2)
3)
4)
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).
Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.
Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала
Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).
Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).