Чтобы число делилось на 4, оно должно два раза подряд разделиться на 2, т.е. в разложении такого числа на простые множители д.б. 2². Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3, т.е. в разложении числа на простые множители д.б. 2×3. Отсюда следует, что число будет делиться на 4 и на 6, если в его разложении на простые множители д.б. как минимум следующие множители: 2×2×3. Но это произведение равно 12. Число 12 как раз и делится на 4 и на 6, но не делится на 24. И таких чисел бесконечное множество. Например, 84 и 36.
Так что, утверждение НЕ ВЕРНО.
ЗЫ. Кстати, для доказательства, что утверждение неверно, достаточно было привести один опровергающий пример.
Чтобы число делилось на 4, оно должно два раза подряд разделиться на 2, т.е. в разложении такого числа на простые множители д.б. 2². Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3, т.е. в разложении числа на простые множители д.б. 2×3. Отсюда следует, что число будет делиться на 4 и на 6, если в его разложении на простые множители д.б. как минимум следующие множители: 2×2×3. Но это произведение равно 12. Число 12 как раз и делится на 4 и на 6, но не делится на 24. И таких чисел бесконечное множество. Например, 84 и 36.
Так что, утверждение НЕ ВЕРНО.
ЗЫ. Кстати, для доказательства, что утверждение неверно, достаточно было привести один опровергающий пример.
