В решении.
Пошаговое объяснение:
Вертолет преодолеет за 2 часа такое же расстояние, какое преодолеет автомобиль за 3 часа. Путешественник пролетел на вертолете 2 часа и проехал на автомобиле 4 часа, преодолев при этом расстояние 420 км. Найди скорость вертолета и автомобиля.
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х - скорость вертолёта.
у - скорость автомобиля.
По условию задачи система уравнений:
2х = 3у
2х + 4у = 420
Выразить х через у в обоих уравнениях и вычислить у:
2х = 3у
2х = 420 - 4у
3у = 420 - 4у
7у = 420
у = 420/7
у = 60 (км/час) - скорость автомобиля.
2х = 7у
2х = 60*3
2х = 180
х = 90 (км/час) - скорость вертолёта.
Проверка:
2*90 = 3*60
180 = 180 (км), верно.
2*90 + 4*60 = 180 + 240 = 420 (км), верно.
пусть весь объем работы будет V
пусть Х - время, за которое мастер выполняет всю работу
тогда ученик выполнит всю работу за Х+5 часов
производительность мастера (объем работы, которую мастер выполняет за 1 ч) составит V/X, за 6 ч мастер выполнит объем работы равный 6V/X.
производительность ученика составит V/(X+5), за 6 ч ученик выполнит объем работы равный 6V/(X+5)
вместе они за 6 ч выполнят полный объем работы
6V/X + 6V/(X+5) = V
6/X + 6/(X+5) = 1
6(X+5)+6X = X(X+5)
6X+30 +6X = X^2 + 5X
X^2 - 7X - 30 = 0
решив квадратное уравнение, получим два корня Х1= 10 и Х2 = -3
-3 нам не подходит, так как время не может быть отрицательным
ответ: мастер выполнит работу за 10 ч, а ученик за 10+5 = 15 ч
все звезды они должны вырезать за 60/5=12 мин
за 12 мин Маша вырежет 12*2=24 звезды, а Катя 12*3=36 звезд